Phần Tiết tấu, điệu thức và chuyển giọng (bài 15–20) dành cho bạn đã xong 14 bài nền tảng và 3 bài ôn tập. Bài đầu tiên lấp những lỗ hổng về tiết tấu mà bạn sẽ gặp ngay khi đọc bản nhạc thật.

Thông thường một phách chia đôi (hai móc đơn) hoặc chia bốn (bốn móc kép). Liên ba (triplet) chia một phách thành ba phần bằng nhau. Liên ba được viết bằng ba nốt có số 3 bên trên.

Hãy đếm "1 và 2 và" cho móc đơn, "1-trip-let 2-trip-let" (cách đếm quen dùng trong tài liệu tiếng Anh) cho liên ba, và "1 e và a 2 e và a" cho móc kép.

Liên ba cũng có thể chia hai phách thành ba nốt đen (liên ba nốt đen).

Nhiều giai điệu không bắt đầu ở phách mạnh mà bắt đầu bằng một vài nốt trước vạch nhịp đầu tiên. Đó là nhịp lấy đà (anacrusis, upbeat). Ô nhịp đầu khi đó không đủ phách; ô nhịp cuối thường bù lại phần thiếu.

Đảo phách (syncopation) là đặt trọng âm vào chỗ "đáng lẽ yếu": giữa phách, hoặc phách nhẹ, thường bằng một nốt dài bắt đầu lệch khỏi phách mạnh.

Ô nhịp 2 và 3 có cùng các nốt như ô 1, nhưng lệch nửa phách; dấu nối làm nốt "đè" lên phách mạnh. Đảo phách đã có từ thời Ars Nova và được nhạc jazz phát triển rộng rãi.

Trong nhịp đơn (2/4, 3/4, 4/4), mỗi phách chia đôi. Trong nhịp kép, mỗi phách là nốt đen chấm dôi và chia ba:

Số chỉ nhịp	Số phách lớn	Mỗi phách
6/8	2	3 móc đơn
9/8	3	3 móc đơn
12/8	4	3 móc đơn

Hemiola là khi hai ô nhịp 3/4 được nhấn như ba nhóm 2 phách (nghe như một ô 3/2): MẠNH-nhẹ MẠNH-nhẹ MẠNH-nhẹ thay vì MẠNH-nhẹ-nhẹ MẠNH-nhẹ-nhẹ. Nó thường xuất hiện ở các kết quan trọng của nhạc nhịp ba, chẳng hạn trong Water Music, Tổ khúc số 2, chương II của Handel.

Ô nhịp 3–4 có trọng âm mỗi 2 phách (Si – La – Sol), chồng lên nhịp 3/4 bình thường.

Có những bản dùng số chỉ nhịp không đều như 5/4 hay 7/8. 7/8 thường được nhóm thành 2+2+3 hoặc 3+2+2. Holst The Planets: Mars dùng 5/4, Tchaikovsky viết một chương valse 5/4 trong Giao hưởng số 6.

• Công cụ tiết tấu, cấp độ 4: liên ba và móc kép.
• Vỗ tay ba ví dụ đầu bài này với máy đếm nhịp ở 60 BPM, rồi tăng dần.

1. Viết một ô nhịp 4/4 gồm: một liên ba móc đơn, hai móc kép + một móc đơn, một nốt đen, một dấu lặng đen.
2. Chọn một giai điệu quen thuộc bắt đầu bằng nhịp lấy đà và viết lại đoạn đầu cho đúng chỗ vạch nhịp.
3. Một ô nhịp 9/8 có bao nhiêu móc kép?

Đáp án câu 3

9 móc đơn = 18 móc kép.

• Open Music Theory: Simple Meter and Time Signatures; Compound Meter and Time Signatures.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Kennedy, Bourne) qua Encyclopedia.com: mục syncopation, hemiola.
• Open Music Theory: Metrical Dissonance; Twentieth-Century Rhythmic Techniques.
• Bản phổ trên IMSLP: Holst, The Planets; Tchaikovsky, Giao hưởng số 6. Dolmetsch Online, Music Theory Online, bài 4.
• Xem tài liệu tham khảo.

Gam trưởng và gam thứ là hai thang âm bạn đã học. Nhưng trong âm nhạc phương Tây cổ hơn, và trong rất nhiều nền âm nhạc khác, kể cả âm nhạc Việt Nam, người ta dùng những thang âm khác. Bài này mở ra hai thế giới đó.

Lấy các phím trắng của piano, nhưng bắt đầu từ những nốt khác nhau, ta được 7 điệu thức (mode). Tên của chúng mượn từ Hy Lạp cổ (nhưng không giống hệ thống Hy Lạp thật):

Bắt đầu từ	Tên	So với gam trưởng/thứ	Quãng ba trên chủ âm
Đô	Ionian	Chính là gam trưởng	Trưởng
Rê	Dorian	Thứ, nhưng bậc 6 nâng	Thứ
Mi	Phrygian	Thứ, bậc 2 hạ	Thứ
Fa	Lydian	Trưởng, bậc 4 nâng	Trưởng
Sol	Mixolydian	Trưởng, bậc 7 hạ	Trưởng
La	Aeolian	Chính là gam thứ tự nhiên	Thứ
Si	Locrian	Thứ, bậc 2 và 5 hạ	Thứ

Mẹo: so mỗi điệu thức với gam trưởng hoặc thứ gần nhất để thấy bậc nào khác (cột "So với gam trưởng/thứ"), rồi tìm bậc đó khi nghe.

Muốn có điệu thức trên nốt gốc khác, chỉ cần áp công thức khoảng cách của nó. Ví dụ Dorian từ La: La – Si – Đô – Rê – Mi – Fa♯ – Sol – La.

Nghe điệu thức ở đâu? Thánh ca Gregorian dùng các điệu thức này, nên chúng còn được gọi là điệu thức Gregorian (hay điệu thức nhà thờ).

Gam ngũ cung (pentatonic) chỉ có 5 nốt. Dạng quen thuộc nhất bỏ hai nốt tạo nửa cung (bậc 4 và 7) khỏi gam trưởng:

Ngũ cung trưởng: Đô – Rê – Mi – Sol – La. Toàn bộ là cung và quãng 3 thứ, không có nửa cung nào, nên giữa hai nốt bất kỳ không có quãng 2 thứ hay tritone. Thử chơi chỉ trên 5 phím đen của piano: đó là một gam ngũ cung.

Ngũ cung thứ: La – Đô – Rê – Mi – Sol. Cùng 5 nốt, bắt đầu từ La.

Ngũ cung có mặt trong âm nhạc của nhiều nơi: Đông Á và Đông Nam Á (như thang slendro của gamelan Java), nhiều dân ca châu Âu. Debussy dùng gam ngũ cung trong Pagodes (tập Estampes), nơi tiếng gamelan Java được gợi lại; ông từng nghe gamelan ở Triển lãm Paris năm 1889.

Nhạc truyền thống Việt Nam xây trên các thang năm âm, gọi tên theo hệ thống Hò – Xự – Xang – Xê – Cống. Khi ghi lên khuông nhạc phương Tây, năm âm này được đối chiếu với Đô – Rê – Fa – Sol – La. Khoảng cách giữa chúng (cung – quãng 3 thứ – cung – cung) là chuỗi khoảng cách của gam ngũ cung trưởng ở trên, chỉ bắt đầu từ một bậc khác: Đô – Rê – Fa – Sol – La chính là gam ngũ cung trưởng từ Fa, viết bắt đầu từ bậc 5 (Đô).

Tuy vậy, có hai điểm khác biệt quan trọng mà ký âm phương Tây không ghi lại đầy đủ:

• Cao độ không cố định tuyệt đối. Một nghiên cứu về thang năm âm người Việt nói độ cao các âm trong thang này "không được xác định". Trên đàn tranh, tay trái ấn dây làm đổi độ căng dây, tức đổi cao độ nốt, nên nốt nghe được có thể lệch khỏi phím đàn piano.
• Luyến láy góp phần tạo nên điệu. Trên đàn tranh, nhấn dây để uốn cao độ là một lối trang trí quan trọng; cùng với thang âm, những kiểu luyến láy đặc trưng làm nên từng điệu và tâm trạng của nó (hơi Bắc diễn tả niềm vui, hơi Ai và hơi Oán diễn tả nỗi buồn).

Vì thế, khi nghe nhạc truyền thống Việt Nam bằng "tai nhạc lý phương Tây", hãy nhớ rằng khuông nhạc phương Tây không ghi hết cách nhấn nhá và uốn cao độ. Muốn đi sâu, hãy tìm hiểu nhạc tài tử Nam Bộ và ca trù, cả hai đều là Di sản văn hóa phi vật thể được UNESCO công nhận.

• Luyện tai gam và điệu thức: bộ "Điệu thức thường gặp" và "Ngũ cung và gam 7 nốt".
• Bàn phím piano: chọn "Điệu Dorian", "Ngũ cung trưởng"… để xem và nghe.
• Xây gam và hợp âm: bài "Điệu thức và ngũ cung".

1. Viết điệu Dorian bắt đầu từ Mi. (Gợi ý: công thức C N C C C N C.)
2. Viết điệu Mixolydian từ Rê. Nó khác Rê trưởng ở nốt nào?
3. Viết gam ngũ cung trưởng từ Sol và từ Fa.

Đáp án

1. Mi – Fa♯ – Sol – La – Si – Đô♯ – Rê – Mi.
2. Rê – Mi – Fa♯ – Sol – La – Si – Đô – Rê. Khác Rê trưởng ở bậc 7: Đô thay vì Đô♯.
3. Sol – La – Si – Rê – Mi. Fa – Sol – La – Đô – Rê.

• Encyclopaedia Britannica: Pentatonic scale; Mode.
• Julian Johnson (Royal Holloway, Đại học London), Claude Debussy: His Musical Style and Influences – Estampes and Nocturnes, mục Pagodes.
• Trần Thanh Hà, Thang năm âm người Việt dưới góc nhìn văn hóa học, Tạp chí Khoa học Xã hội, số 1(173), 2013; Keefe, Burns, Nguyen, Vietnamese Modal Scales of the Dan Tranh, Music Perception, 1991; Vietnam: Tradition of the South (lời giới thiệu đĩa, UNESCO, Smithsonian Folkways).
• UNESCO, Danh sách Di sản văn hóa phi vật thể: Ca trù (2009), Đờn ca tài tử Nam Bộ (2013).
• Xem tài liệu tham khảo.

Ngoài khóa Sol và khóa Fa, còn một khóa thứ ba: khóa Đô. Hình của nó vẽ cách điệu từ chữ C, và điểm giữa của khóa chỉ vào dòng nào thì dòng đó là Đô giữa (C4). Khóa Đô có thể đặt ở nhiều dòng, nhưng hai vị trí còn dùng ngày nay là:

Khóa	Đô giữa ở	Dùng cho
Khóa Đô alto	Dòng 3 (dòng giữa)	Viola
Khóa Đô tenor	Dòng 4	Âm vực cao của cello, bassoon, trombone

Vì sao lại cần thêm khóa? Để nốt của một nhạc cụ nằm gọn trong khuông, ít dòng kẻ phụ. Âm vực viola nằm giữa violin và cello, nên khóa alto đặt nó vừa khít vào 5 dòng kẻ.

Các nốt trên dòng của khóa alto, từ dưới lên: Fa – La – Đô – Mi – Sol (F3 A3 C4 E4 G4). Khóa tenor: Rê – Fa – La – Đô – Mi (D3 F3 A3 C4 E4).

Luyện đọc: công cụ đọc nốt, chọn "Khóa Đô (alto)" hoặc "Khóa Đô (tenor)".

Nghe thử một giai điệu quen thuộc ở khóa alto — bấm phát, vừa nghe vừa đọc tên từng nốt theo vị trí trên khuông:

Dịch giọng (transposition) là chuyển toàn bộ bản nhạc lên hoặc xuống một quãng cố định, giữ nguyên giai điệu. Cách làm:

1. Chọn quãng dịch, ví dụ lên 2 trưởng (Đô → Rê).
2. Đổi hóa biểu sang giọng mới (Đô trưởng → Rê trưởng: thêm Fa♯, Đô♯).
3. Dịch mọi nốt lên cùng số bậc (Đô → Rê, Mi → Fa♯ theo hóa biểu, Sol → La…).
4. Kiểm tra lại dấu hóa bất thường: một dấu thăng có thể thành dấu bình hoặc thăng kép tùy giọng mới.

Ca sĩ thường dịch giọng để vừa âm vực; người đệm đàn phải đọc và dịch ngay khi chơi.

Một số nhạc cụ được viết bản nhạc ở cao độ khác với âm thanh thật vang lên. Lý do chủ yếu là lịch sử (kèn horn, kèn trumpet thời chưa có van chỉ chơi được các nốt của một âm gốc, nên phải đổi ống nối để đổi âm gốc) và để người chơi dùng cùng một thế bấm khi đổi giữa các loại nhạc cụ trong cùng họ.

Nhạc cụ	Viết Đô thì vang lên	Ghi chú
Clarinet in B♭, trumpet in B♭	Si♭ (thấp hơn 2 trưởng)
Clarinet in A	La (thấp hơn 3 thứ)	Hay dùng ở giọng có nhiều dấu thăng
Kèn horn in F	Fa (thấp hơn 5 đúng)
Saxophone alto in E♭	Mi♭ (thấp hơn 6 trưởng)
Guitar, contrabass	Đô thấp hơn một quãng tám	Để tránh quá nhiều dòng kẻ phụ dưới khuông
Piccolo	Đô cao hơn một quãng tám

Bốn dòng đầu của bảng trên phím đàn: nốt viết Đô4, và ngoặc nối tới âm vang lên của từng nhạc cụ, ghi tên nhạc cụ và quãng thấp hơn.

Khi đọc tổng phổ (bài 20), bè clarinet in B♭ có hóa biểu khác với các bè còn lại: đó không phải lỗi in, mà là nhạc cụ dịch giọng.

1. Viết 4 nốt đầu Ode to Joy (Mi Mi Fa Sol ở Đô trưởng) ở giọng Fa trưởng và Si♭ trưởng.
2. Nghệ sĩ clarinet in B♭ đọc nốt Rê. Âm thanh thật là gì?
3. Muốn clarinet in B♭ phát ra âm Đô thật, phải viết nốt gì?

Đáp án

1. Fa trưởng: La La Si♭ Đô. Si♭ trưởng: Rê Rê Mi♭ Fa.
2. Đô (thấp hơn Rê một quãng 2 trưởng).
3. Rê (viết cao hơn 2 trưởng).

• Open Music Theory: Clefs; Major Scales, Scale Degrees, and Key Signatures.
• Encyclopaedia Britannica: Clef.
• José Rodríguez Alvira, teoria.com: bảng nhạc cụ dịch giọng. The Oxford Dictionary of Music (qua encyclopedia.com): transposing instruments, transposition. LilyPond Music Glossary: transposing instrument.
• Beethoven, Ode to Joy: bản Mutopia (Sol trưởng, dịch xuống Đô trưởng); giai điệu gốc ở Giao hưởng số 9, chương 4 (Rê trưởng).
• Xem tài liệu tham khảo.

Nếu giai điệu chỉ dùng các nốt thuộc hợp âm đang vang, nó sẽ cứng như bài tập rải hợp âm. Các nốt không thuộc hợp âm làm giai điệu mềm mại, tạo căng thẳng rồi giải tỏa. Chúng được gọi là âm ngoài hợp âm (non-chord tones), và mỗi loại có một "hành vi" riêng.

Tên	Đến bằng	Rời bằng	Ví dụ trên hợp âm C
Nốt lướt (passing tone)	Bước liền	Bước liền, cùng hướng	Đô – Rê – Mi
Nốt thêu (neighbor tone)	Bước liền	Bước liền, quay lại	Mi – Fa – Mi
Nốt treo (suspension)	Giữ nguyên từ hợp âm trước	Bước liền xuống	Fa (giữ từ F) – xuống Mi
Nốt dựa (appoggiatura)	Nhảy đến, ở phách mạnh	Bước liền	Rê (nhảy tới) – Đô
Nốt đón trước (anticipation)	Không có quy định	Giữ nguyên sang hợp âm sau	Nốt của hợp âm sau vang lên sớm
Âm nền (pedal point)	Một nốt giữ dài ở bè trầm	Trong khi hợp âm bên trên thay đổi	Sol giữ ở bè trầm qua nhiều hợp âm

Nốt lướtđến: bước liền; rời: bước liền, cùng hướng

Nốt thêuđến: bước liền; rời: bước liền, quay lại

Nốt treođến: giữ nguyên từ hợp âm trước; rời: bước liền xuống

Nốt dựađến: nhảy đến, ở phách mạnh; rời: bước liền

Nốt đón trướcđến: không có quy định; rời: giữ nguyên sang hợp âm sau

Âm nềnmột nốt giữ dài ở bè trầm, trong khi hợp âm bên trên thay đổi

Nốt lướt (bè trầm giữ hợp âm Đô trưởng, giai điệu đi qua Rê và Fa):

Rê và Fa không thuộc hợp âm Đô (Đô – Mi – Sol); chúng nối các nốt hợp âm theo một hướng đi lên.

Nốt treo 4–3: nốt Fa của hợp âm G7 được giữ lại khi bè trầm đã chuyển sang Đô, tạo nghịch tai, rồi rơi xuống Mi.

Nốt dựa: giai điệu nhảy tới một nốt ngoài hợp âm ở phách mạnh, rồi bước về nốt hợp âm, giống một tiếng thở dài.

Rê không thuộc hợp âm Đô trưởng; nó rơi vào phách 1 của ô thứ hai bằng một bước nhảy từ Sol, rồi bước xuống Đô ngay sau đó.

Nốt đón trước: một nốt của hợp âm sắp tới vang lên sớm, rồi giữ nguyên khi hợp âm mới đến.

Nốt Đô xuất hiện từ giữa ô đầu, khi hòa âm vẫn là Sol7 (lúc đó nó là âm ngoài hợp âm), rồi ngân dài thành nốt chủ âm khi hợp âm Đô trưởng đến.

Âm nền: bạn đã nghe ở Bach Prelude cung Đô trưởng, nơi nốt Sol giữ ở bè trầm qua nhiều ô nhịp gần cuối.

Nốt treo và nốt dựa rơi vào phách mạnh: ở đó chúng nghe nghịch tai với hợp âm, rồi giải quyết bằng một bước liền. Khi bạn nghe một hòa âm "nhói lên" rồi tan ra, rất có thể đó là một nốt treo hay nốt dựa.

1. Trên hợp âm Sol trưởng (Sol – Si – Rê), viết một giai điệu 5 nốt có một nốt lướt và một nốt thêu.
2. Trong chuỗi Mi – Fa – Mi trên hợp âm Đô, nốt Fa là loại gì?
3. Trong chuỗi Đô – Rê – Mi trên hợp âm Đô, nốt Rê là loại gì?

Đáp án

1. Ví dụ: Sol – La – Si – Đô – Si (La là nốt lướt, Đô là nốt thêu).
2. Nốt thêu.
3. Nốt lướt.

• Open Music Theory: Embellishing Tones.
• Sierra College, Equipping the Musical Ear: 13.06 Suspensions. The Oxford Dictionary of Music (qua encyclopedia.com): appoggiatura.
• Bach, Prelude cung Đô trưởng, BWV 846: bản Mutopia.
• Xem tài liệu tham khảo.

Ở bài 12, hợp âm V kéo mạnh về I. Bài này mở rộng ý tưởng đó: mọi hợp âm ba trưởng hay thứ trong giọng đều có thể có một "hợp âm V của riêng nó", và từ đó âm nhạc có thể chuyển hẳn sang giọng mới.

Lấy hợp âm V của Sol trưởng (là Rê trưởng, D) và chèn nó trước hợp âm G trong một bản nhạc ở Đô trưởng. Hợp âm D chứa Fa♯, nốt không có trong Đô trưởng, nhưng nó đóng vai cảm âm tạm thời kéo lên Sol. Ta gọi D là át phụ của V, ký hiệu V/V (đọc: "năm của năm").

Tương tự, có thể có V/ii, V/iii, V/IV, V/vi: hợp âm át của bất kỳ hợp âm trưởng hoặc thứ nào trong giọng.

Át phụ	Trong Đô trưởng	Dẫn đến	Nốt "lạ"
V/V	D hoặc D7	G	Fa♯
V/vi	E hoặc E7	Am	Sol♯
V/ii	A hoặc A7	Dm	Đô♯
V/IV	C7	F	Si♭

Ngoài hợp âm V, hợp âm vii° (hoặc vii°7) cũng có thể làm "át phụ": hợp âm cảm âm phụ. Ví dụ vii°/V trong Đô trưởng là Fa♯ – La – Đô (hoặc Fa♯ – La – Đô – Mi♭, hợp âm bảy giảm), dẫn về G vì Fa♯ là cảm âm của Sol.

Mẹo nhận ra át phụ: khi thấy một dấu hóa bất thường xuất hiện rồi biến mất ngay, đặc biệt là một nốt thăng đi lên nửa cung, rất có thể đó là cảm âm của một át phụ.

Át phụ làm hợp âm đích được "chủ âm hóa" tạm thời (tonicization): trong một khoảnh khắc, G nghe như chủ âm, rồi nhạc vẫn ở Đô trưởng.

Khi giọng mới được khẳng định đủ lâu, thường bằng một kết ở giọng mới, ta nói bản nhạc đã chuyển giọng (modulation).

Các giọng chỉ khác 0–1 dấu hóa là giọng gần, chuyển qua lại rất tự nhiên. Với Đô trưởng, các giọng gần là: Sol trưởng (giọng át), Fa trưởng (giọng hạ át), La thứ (song song), Mi thứ, Rê thứ. Trên vòng quãng năm, chúng nằm sát Đô trưởng: Fa trưởng và Sol trưởng ở hai bên Đô trưởng, Rê thứ và Mi thứ ở hai bên La thứ.

Một cách thường dùng, mượt hơn đổi giọng đột ngột: tìm một hợp âm thuộc cả hai giọng làm "bản lề" (pivot chord).

Ví dụ Đô trưởng → Sol trưởng: hợp âm Am là vi của Đô trưởng và cũng là ii của Sol trưởng.

Đọc theo hai giọng:

Hợp âm	C	F	Am	D	G
Đô trưởng	I	IV	vi
Sol trưởng			ii	V	I

Đôi khi nhạc đổi giọng đột ngột, không cần bản lề, thường ở chỗ bắt đầu câu mới. Ví dụ trong nhạc cổ điển: đầu phần phát triển của Mozart Giao hưởng số 40 chuyển đột ngột sang Fa♯ thứ, một giọng xa giọng chính.

Trong hình thức sonata, phần trình bày chuyển sang giọng át (hoặc giọng trưởng song song nếu ở giọng thứ) cho chủ đề 2, tạo xung đột giữa hai giọng; phần tái hiện đưa chủ đề 2 về giọng chính, giải quyết xung đột đó.

1. Trong Sol trưởng, V/V là hợp âm gì? Nó chứa nốt "lạ" nào?
2. Tìm một hợp âm chung giữa Đô trưởng và Fa trưởng.
3. Nghe chương 1 Mozart Giao hưởng số 40: giọng của chủ đề 2 ở phần trình bày là gì?

Đáp án

1. A (La – Đô♯ – Mi), nốt lạ là Đô♯, cảm âm tạm thời của Rê.
2. Ví dụ Dm (ii của Đô trưởng, vi của Fa trưởng), hoặc C (I của Đô, V của Fa), hoặc F (IV của Đô, I của Fa).
3. Si♭ trưởng, giọng trưởng song song của Sol thứ.

• Open Music Theory: Introduction to Harmony, Cadences, and Phrase Endings; Tonicization; Extended Tonicization and Modulation to Closely Related Keys; Sonata Form.
• San Francisco Conservatory of Music, Sonata form developments. Hollywood Bowl, Symphony No. 40 in G Minor, K. 550. Indianapolis Symphony Orchestra, lời giới thiệu Giao hưởng số 40 của Mozart.
• Xem tài liệu tham khảo.

Tổng phổ (full score) là bản nhạc ghi mọi bè của dàn nhạc, xếp chồng lên nhau, để nhạc trưởng nhìn thấy toàn bộ. Đọc tổng phổ trong lúc nghe là cách tuyệt vời để hiểu nhạc giao hưởng, và bạn không cần đọc được từng nốt mới bắt đầu.

Từ trên xuống dưới, các bè được xếp theo bộ, trong mỗi bộ thường từ cao xuống thấp:

Vị trí	Bộ	Nhạc cụ (viết tắt tiếng Anh)
Trên cùng	Bộ gỗ	Sáo (Fl.), Oboe (Ob.), Clarinet (Cl.), Bassoon (Bsn.)
	Bộ đồng	Horn (Hn.), Trumpet (Tpt.), Trombone (Trb.), Tuba
	Bộ gõ	Timpani (Timp.), các nhạc cụ gõ khác (Perc.)
	Đàn hạc, piano, celesta
	Độc tấu, hợp xướng	(nếu có)
Dưới cùng	Bộ dây	Violin I, Violin II (Vln.), Viola (Vla.), Cello (Vcl.), Contrabass (DB)

Tổng phổ có thể ghi tên nhạc cụ bằng tiếng Ý, Đức hay Pháp. Ví dụ tên tiếng Đức: Fagott (bassoon), Posaune (trombone), Pauken (timpani), Bratsche (viola), Kontrabass (contrabass).

Lưu ý hai điều đã học ở bài 17: bè viola dùng khóa Đô alto, và các bè clarinet, horn, trumpet có thể là nhạc cụ dịch giọng, nên hóa biểu của chúng khác các bè khác.

Thứ tự trong tổng phổ không giống chỗ ngồi trên sân khấu. Trên sân khấu, từ trước ra sau là bộ dây, bộ gỗ, bộ đồng, bộ gõ; trong tổng phổ, bộ gỗ ở trên cùng và bộ dây ở dưới cùng:

1. Bám vào bè violin I (dòng đầu tiên của bộ dây): dòng này dễ tìm trên mỗi trang, và khi nó chơi giai điệu thì bạn theo được ngay.
2. Lật trang theo nhịp, không theo từng nốt. Đếm số ô nhịp mỗi trang và nghe xem bao giờ đến cuối trang.
3. Nhìn hình dạng, không đọc nốt: nốt đi lên thì âm thanh đi lên; khuông dày đặc nốt là đoạn nhanh; khuông trống (dấu lặng dài) là nhạc cụ đó đang nghỉ.
4. Tìm bè đang chơi giai điệu: khi violin I nghỉ, hãy quét lên bộ gỗ.
5. Chú ý các ký hiệu lớn: số chỉ nhịp, tốc độ, sắc thái (ff, pp) giúp bạn định vị khi bị lạc.

Cấp độ	Nên bắt đầu với	Vì sao
1	Một bản sonata piano (Mozart, Beethoven)	Chỉ 2 khuông
2	Một tứ tấu đàn dây của Haydn	4 khuông, đủ để làm quen nhiều bè
3	Haydn Giao hưởng số 94 chương 2	Dàn nhạc nhỏ, giai điệu rõ
4	Mozart Giao hưởng số 40	Hình thức sonata rõ ràng
5	Beethoven Giao hưởng số 5	Dàn nhạc đầy đủ hơn, nhiều bè hoạt động

• IMSLP: tổng phổ miễn phí của các tác phẩm thuộc phạm vi công cộng. Tìm tên tác phẩm, chọn mục "Full Scores".
• Video "score" trên các trang chia sẻ video: tìm tên tác phẩm kèm chữ score. Tổng phổ chạy theo âm thanh, rất hợp khi mới tập.
• Tổng phổ khổ nhỏ (study score) của các nhà xuất bản như Henle, Eulenburg nếu muốn sở hữu bản in.

Đây là khung 4 bè rút gọn (2 violin, viola, cello) của vòng hợp âm Canon đã học ở bài 12. Để ý khóa Đô alto ở bè viola.

1. Mở tổng phổ Giao hưởng số 5 của Beethoven trên IMSLP. Trang đầu có những nhạc cụ nào?
2. Nghe chương 1 và theo dõi bè violin I trong 8 trang đầu.
3. Tìm chỗ kèn horn dẫn vào chủ đề 2 trên tổng phổ.

• Encyclopaedia Britannica: Score. Dolmetsch Online: Music Theory Online, bài 26 (khuôn dạng tổng phổ).
• Berliner Philharmoniker: Who decides the seating arrangement of the musicians on stage. Yale University Library: The names of instruments and voices in English, French, German, Italian, Russian, and Spanish.
• Haydn, Giao hưởng số 94: Understanding Music, bản hướng dẫn nghe.
• Beethoven, Giao hưởng số 5: lời giới thiệu của Indianapolis Symphony Orchestra và Burgess Hill Symphony Orchestra.
• Xem tài liệu tham khảo.

Bài này trả lời những câu hỏi "vì sao" mà các bài trước bỏ ngỏ: vì sao quãng 8 và quãng 5 nghe hòa hợp, vì sao violin và sáo chơi cùng một nốt mà nghe khác nhau, và vì sao dàn nhạc Baroque lên dây thấp hơn dàn nhạc hiện đại. Nên đọc sau bài 9: Quãng.

Âm thanh là dao động truyền đi trong không khí (hay vật chất khác). Một nốt nhạc có ba đặc tính:

Đặc tính	Vật lý	Ta nghe thấy
Cao độ	Tần số (số dao động mỗi giây, đơn vị Hz)	Cao hay thấp
Cường độ	Biên độ dao động	To hay nhỏ
Âm sắc	Tỉ lệ các bồi âm trong âm thanh	"Giọng" riêng của từng nhạc cụ

Tai người nghe được khoảng 20 Hz đến 20.000 Hz. Phím thấp nhất của piano (La0) khoảng 27,5 Hz, phím cao nhất (Đô8) khoảng 4.186 Hz.

Khi một dây đàn rung, nó không chỉ rung cả dây (âm cơ bản), mà đồng thời rung từng nửa dây, từng một phần ba dây, từng một phần tư dây… Mỗi kiểu rung tạo ra một tần số gấp 2, 3, 4, 5… lần âm cơ bản. Đó là các bồi âm (harmonics). Bài này đánh số từ âm cơ bản, như các giáo trình vật lý: âm cơ bản là bồi âm số 1, gấp đôi tần số là số 2, và cứ thế. (Một số tài liệu dùng overtones cho các bồi âm trên âm cơ bản và đánh số lệch một: overtone thứ nhất là bồi âm số 2.) Ta không nghe chúng như những nốt riêng, nhưng chúng hòa vào nhau thành âm thanh ta nghe.

Chuỗi bồi âm trên nốt Đô2:

Bồi âm số	Tỉ lệ tần số	Nốt gần nhất	Quãng so với bồi âm trước
1	1	Đô2	(âm cơ bản)
2	2	Đô3	quãng 8
3	3	Sol3	quãng 5
4	4	Đô4	quãng 4
5	5	Mi4 (thấp hơn 14 cent)	quãng 3 trưởng
6	6	Sol4	quãng 3 thứ
7	7	Si♭4 (thấp hơn khoảng 31 cent)
8	8	Đô5

Các bồi âm 1 đến 10 trên nốt Đô2, ghi trên khuông (bồi âm 7 thực tế thấp hơn Si♭ khá nhiều):

Hãy để ý: các bồi âm 4, 5, 6 chính là hợp âm Đô trưởng (Đô – Mi – Sol, tỉ lệ tần số 4 : 5 : 6). Hợp âm trưởng nằm sẵn trong chuỗi bồi âm của nốt.

Nghe từng bồi âm và thử ghép chúng lại:

Theo cách giải thích cổ điển của Helmholtz, hai nốt có tỉ lệ tần số đơn giản thì có nhiều bồi âm trùng nhau, nên tai nghe chúng "hòa" vào nhau:

Quãng	Tỉ lệ (thuần)	Phân loại (bài 9)
8 đúng	2 : 1	Thuận hoàn toàn
5 đúng	3 : 2	Thuận hoàn toàn
4 đúng	4 : 3	Tùy ngữ cảnh: thuận giữa hai bè trên, nghịch khi có bè trầm
3 trưởng	5 : 4	Thuận không hoàn toàn
3 thứ	6 : 5	Thuận không hoàn toàn
2 thứ	16 : 15	Nghịch

Đây là lời giải thích vật lý cho bảng thuận tai và nghịch tai ở bài 9. Nhưng quan niệm quãng nào là "thuận" đã đổi nhiều qua lịch sử và khác nhau giữa các nền văn hóa; một số nhà soạn nhạc thế kỷ 20 còn dùng quãng nghịch tai ngang hàng với thuận tai.

Nhìn bồi âm bằng mắt: bấm các nút để so phổ của sóng sin, âm tổng hợp và piano thật, hoặc bật micro.

1. Phát Đô3: sóng sin: chỉ có một đỉnh, vì sóng sin không có bồi âm. Âm thanh "trơn", nhạt.
2. Phát Đô3: âm tổng hợp: có vài đỉnh ở bồi âm 1, 2, 3…
3. Phát Đô3: piano mẫu: rất nhiều đỉnh, mạnh yếu khác nhau, và chúng tắt dần theo thời gian khác nhau. Đó là âm sắc của cây đàn piano thật.
4. Bật micro rồi hát hoặc huýt sáo: huýt sáo cho phổ chỉ có một đỉnh trội, các bồi âm yếu; giọng hát có nhiều bồi âm hơn, và mỗi nguyên âm ("a", "u"…) cho các đỉnh mạnh yếu khác nhau. Nếu có đàn cơ, chơi một nốt trầm rồi một nốt cao và so số đỉnh bồi âm.

Sáo, ở âm vực trung, gần như chỉ có âm cơ bản và rất ít bồi âm khác, nên nghe tròn và trong. Clarinet ở âm vực trầm có các bồi âm lẻ (1, 3, 5, 7) mạnh hơn hẳn các bồi âm chẵn, tạo âm sắc "rỗng" đặc trưng. Sáo và oboe chơi cùng một nốt vẫn nghe khác nhau vì tỉ lệ bồi âm khác nhau; âm sắc càng "sáng" thì các bồi âm cao càng mạnh. Thử chọn chỉ các ô lẻ (1, 3, 5, 7) trong công cụ ở trên rồi nghe cùng lúc.

Bồi âm còn là cách chơi một số nhạc cụ:

• Kèn đồng không có van (như kèn trumpet tự nhiên thời Bach) chỉ chơi được các nốt trong chuỗi bồi âm của ống kèn. Người chơi đổi nốt bằng cách thay đổi môi; người chơi kèn horn thời Mozart còn đặt bàn tay vào loa kèn để chỉnh cao độ một số nốt.
• Đàn bầu của Việt Nam chỉ có một dây, không có phím bấm, và được chơi bằng bồi âm; người chơi uốn vòi đàn để dây căng hay chùng, đổi cao độ lên xuống.
• Nghệ sĩ violin, cello, guitar dùng bồi âm (harmonics) để tạo những nốt cao trong veo như tiếng sáo.

Nếu lên dây sao cho mọi quãng 5 đều thuần (3 : 2) rồi đi hết vòng 12 quãng 5, ta không quay về đúng nốt ban đầu: dư ra khoảng 23,5 cent, gọi là dấu phẩy Pythagore. Không có cách nào để mọi quãng đều thuần ở mọi giọng. Lịch sử các hệ lên dây ở phương Tây là lịch sử của những cách thỏa hiệp:

Hệ thống	Ý tưởng	Thời kỳ
Pythagore	Mọi quãng 5 thuần; quãng 3 trưởng rất chói	Trung cổ, còn dùng đến Phục hưng
Mean-tone	Quãng 3 trưởng thuần; một vài giọng chơi được rất hay, các giọng xa thì không dùng được	Phục hưng, Baroque
Bình quân cải tiến (well temperament)	Mọi giọng đều chơi được, nhưng mỗi giọng có "màu" hơi khác	Thế kỷ 18–19, bắt đầu từ cuối Baroque; Bình quân luật của Bach thường được cho là viết cho kiểu lên dây này (hệ chính xác Bach dùng thì đã có nhiều đề xuất khác nhau)
Bình quân (equal temperament)	Chia quãng 8 thành 12 nửa cung bằng hệt nhau: mỗi nửa cung = 100 cent, tỉ lệ ¹²√2 ≈ 1,0595	Chuẩn cho piano từ khoảng giữa thế kỷ 19 đến nay

Hệ bình quân cho phép chơi ở mọi giọng và chuyển giọng tự do, đổi lại mọi quãng (trừ quãng 8) đều lệch một chút so với quãng thuần. Quãng 5 bình quân chỉ lệch 2 cent, gần như không nghe ra; quãng 3 trưởng bình quân rộng hơn 14 cent so với quãng thuần, và tai luyện tốt nghe thấy tiếng "rung" (phách) của nó:

Nhìn thấy "phách" (bản in được của thí nghiệm trên):

Ca sĩ, nhạc công kèn và nhiều nhạc cụ dây không cố định cao độ nên khi hát hoặc chơi hợp âm họ thường điều chỉnh về phía quãng thuần. Đó có thể là một lý do dàn hợp xướng không nhạc đệm hay một dàn dây giỏi nghe "trong" đến vậy.

Cao độ của nốt La4 không phải lúc nào cũng là 440 Hz:

• 440 Hz được một hội nghị quốc tế ở London khuyến nghị năm 1939, và trở thành tiêu chuẩn ISO 16. Đây là chuẩn phổ biến nhất hiện nay, cũng là chuẩn của máy lên dây trên site này.
• Các nhóm chơi nhạc Baroque bằng nhạc cụ cổ thường dùng 415 Hz, thấp hơn gần đúng nửa cung. Đó là lý do khi nghe một bản thu Bach "theo phong cách lịch sử", bạn có thể thấy nó thấp hơn bản nhạc in nửa cung (xem Đọc tên tác phẩm và bản thu).

• Quãng thuận tai và nghịch tai: Open Music Theory, Intervals và Introduction to Species Counterpoint.
• Vật lý của âm thanh và bồi âm: OpenStax, College Physics 2e, 17.5 và 17.6; Schmidt-Jones, Understanding Basic Music Theory (5.3, 6.6, 8.2).
• Chuẩn cao độ: ISO 16:1975.
• Xem tài liệu tham khảo.

Phần Hòa âm mở rộng và phân tích (bài 21–27) dành cho bạn đã vững các bài trước. Bài đầu tiên dạy cách viết hợp âm cho bốn giọng hát, cách mà Bach viết hàng trăm bài thánh ca (chorale).

Bè	Giọng	Âm vực thường dùng	Khuông
S (soprano)	Nữ cao	Đô4 – Sol5	Khóa Sol, đuôi nốt hướng lên
A (alto)	Nữ trầm	Sol3 – Rê5	Khóa Sol, đuôi nốt hướng xuống
T (tenor)	Nam cao	Đô3 – Sol4	Khóa Fa, đuôi nốt hướng lên
B (bass)	Nam trầm	Fa2 – Rê4	Khóa Fa, đuôi nốt hướng xuống

Hợp âm ba có 3 nốt mà có 4 bè, nên phải nhân đôi một nốt.

1. Bè bass chơi nốt quyết định thể của hợp âm (xem bài 11).
2. Với hợp âm ba thể gốc, thường nhân đôi nốt gốc.
3. Không bao giờ nhân đôi cảm âm (bậc 7), vì nó phải đi lên chủ âm, nhân đôi sẽ sinh quãng 8 song song.
4. Khoảng cách: S–A và A–T không quá một quãng 8; T–B có thể xa hơn.
5. Các bè không bắt chéo nhau (alto không cao hơn soprano…).

1. Giữ nốt chung giữa hai hợp âm ở cùng một bè, nếu có.
2. Các bè trên đi bước liền hoặc bước nhảy nhỏ; bè bass được nhảy.
3. Cấm quãng 5 và quãng 8 song song: hai bè đang cách nhau quãng 5 (hoặc 8) không được cùng chuyển sang một quãng 5 (hoặc 8) khác. Chúng làm hai bè "dính" vào nhau, mất tính độc lập.
4. Giải quyết đúng: cảm âm đi lên chủ âm; nốt 7 của hợp âm bảy đi xuống bước liền.

Ưu tiên chuyển động ngược (một bè lên, bè kia xuống) giữa bè ngoài cùng (soprano và bass).

Nhìn các bè như những đường giai điệu:

Đọc từ dưới lên ở mỗi hợp âm: bass – tenor (khuông dưới), alto – soprano (khuông trên).

• I → IV: soprano giữ Đô (nốt chung); alto và tenor đi lên bước liền, bass nhảy xuống quãng 5 tới Fa.
• IV → V: bass đi lên bước liền (Fa → Sol), ba bè trên đi xuống ngược chiều; không có quãng song song cấm.
• V → I: cảm âm Si đi lên Đô ở soprano; tenor giữ Sol (nốt chung).

Lỗi cần tránh, quãng 5 song song:

1. Viết I – V – I ở Sol trưởng cho bốn bè (bass: Sol – Rê – Sol).
2. Viết I – vi – IV – V – I ở Đô trưởng. Kiểm tra từng cặp bè xem có quãng 5 hoặc 8 song song không.
3. Lấy một bài thánh ca của Bach trong IMSLP (tìm "371 Chorales"), chọn 4 ô nhịp và gọi tên từng hợp âm.

• Open Music Theory: Chords in SATB style; First-Species Counterpoint.
• Andre Mount, Fundamentals, Function, and Form: 14. Three- and Four-Voice Progressions; sách bài tập, Guide to SATB part-writing.
• Iowa State University, Comprehensive Musicianship: 10.1 Chord Voicing and Voice Leading: General Principles.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): soprano, alto, tenor, bass.
• IMSLP: Bach, 371 Vierstimmige Choralgesänge.
• Xem tài liệu tham khảo.

Đối âm (counterpoint) là nghệ thuật viết nhiều giai điệu độc lập cùng lúc mà vẫn hòa hợp. Nếu hòa âm bốn bè nghĩ theo chiều dọc (hợp âm), thì đối âm nghĩ theo chiều ngang (từng giai điệu). Đây là ngôn ngữ của nhạc Phục hưng và của fugue.

Năm 1725, nhà soạn nhạc Áo Johann Joseph Fux xuất bản Gradus ad Parnassum, giáo trình đối âm viết dưới dạng đối thoại thầy trò. Haydn, Mozart, Beethoven đều học từ cuốn sách này, và đến nay nó vẫn được dùng. Phương pháp: cho sẵn một giai điệu chậm, nốt tròn, gọi là cantus firmus (CF), rồi viết thêm một bè, tăng dần độ phức tạp qua năm loại (species):

Loại	Bè đối âm so với CF	Học được
1	Một nốt chống một nốt	Chỉ dùng thuận tai; chuyển động giữa hai bè
2	Hai nốt chống một	Nốt lướt nghịch tai ở phách yếu
3	Bốn nốt chống một	Giai điệu linh hoạt, nốt thêu, nốt lướt
4	Nốt lệch phách, nối qua vạch nhịp	Nốt treo (xem bài 18)
5	Tự do (florid), kết hợp tất cả	Giai điệu như một bè thật

1. Chỉ dùng quãng thuận: 1, 3, 5, 6, 8 (trưởng, thứ hoặc đúng). Quãng 4 tính là nghịch khi đứng trên bè dưới.
2. Bắt đầu bằng quãng đúng (1, 5 hoặc 8; nếu bè đối âm nằm dưới thì chỉ 1 hoặc 8) và kết thúc bằng quãng 8 hoặc đồng âm.
3. Cấm quãng 5 và quãng 8 song song; tránh đi tới quãng đúng bằng chuyển động cùng chiều.
4. Ưu tiên chuyển động ngược và quãng 3, quãng 6 (nhưng không quá ba quãng 3 liên tiếp, hay ba quãng 6 liên tiếp).
5. Giai điệu chủ yếu đi bước liền; bước nhảy lớn nên đổi hướng ngay sau đó.
6. Gần cuối, nâng cảm âm để tạo kết (ở điệu Dorian trên Rê: Đô thành Đô♯).

Cantus firmus bên dưới là giai điệu ở điệu Dorian trên Rê mà Fux dùng trong sách. Bè trên do site viết theo các quy tắc ở trên.

Đọc quãng giữa hai bè từ trái sang phải: 5 – 6 – 6 – 8 – 3 – 6 – 3 – 6 – 6 – 6 – 8. Quãng đúng ở đầu và cuối, giữa bài chủ yếu là quãng 3 và 6, và các quãng 8 đều được đến bằng chuyển động ngược.

Cùng ví dụ trên, vẽ thành hai đường để thấy quãng và kiểu chuyển động:

1. Viết một bè đối âm loại 1 dưới cantus firmus trên (bè dưới bắt đầu bằng Rê, quãng 8 hoặc đồng âm).
2. Viết đối âm loại 2 (hai nốt trắng chống một nốt tròn) trên cùng cantus firmus. Nốt ở phách yếu có thể nghịch nếu là nốt lướt.
3. Hát một bè trong khi chơi bè kia trên bàn phím piano.

• Open Music Theory: Species Counterpoint; First-Species, Second-Species, Third-Species, Fourth-Species và Fifth-Species Counterpoint; Gradus ad Parnassum Exercises; 16th-Century Contrapuntal Style.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom: First Species, Fifth Species.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): Counterpoint, Gradus ad Parnassum; Encyclopedia of World Biography: Johann Joseph Fux; Encyclopaedia Britannica: Steps to Parnassus.
• Xem tài liệu tham khảo.

Một bản nhạc ở Đô trưởng không bắt buộc chỉ dùng hợp âm của Đô trưởng. Nhà soạn nhạc thường mượn hợp âm từ giọng thứ cùng tên (Đô thứ) để tạo màu sắc: một thoáng buồn, một bóng mây giữa trời trong. Kỹ thuật này gọi là hòa âm hỗn hợp (modal mixture).

Hợp âm	Ký hiệu	Mượn từ Đô thứ	Nốt "mượn"
Fa thứ	iv	iv của Đô thứ	La♭
Rê giảm	ii°	ii° của Đô thứ	La♭
La♭ trưởng	♭VI	VI của Đô thứ	La♭, Mi♭
Si♭ trưởng	♭VII	VII của Đô thứ	Si♭
Mi♭ trưởng	♭III	III của Đô thứ	Mi♭, Si♭

Dấu ♭ trước số La Mã nghĩa là nốt gốc của hợp âm bị hạ nửa cung so với gam trưởng.

IV – iv – I: kết plagal "buồn – ngọt", nốt La đi xuống La♭ rồi về Sol.

♭VI – ♭VII – I: hai hợp âm mượn liên tiếp, rồi về chủ âm.

Bản nhạc ở giọng thứ có thể kết thúc bằng hợp âm trưởng của chủ âm: đó là quãng 3 Picardy đã gặp ở Fugue. Và như đã học ở bài 10, hợp âm V trong giọng thứ vốn đã dùng cảm âm được nâng (nốt này trùng với bậc 7 của giọng trưởng cùng tên).

• Saint-Saëns, opera Samson et Dalila, màn II, aria "Mon cœur s'ouvre à ta voix": hợp âm ii bán giảm mượn nốt ♭6 từ giọng thứ cùng tên.
• Catalani, opera La Wally, màn I, aria "Ebben? Ne andrò lontana": một đoạn nhạc mở đầu ở Mi trưởng rồi chuyển sang Mi thứ trên cùng chủ âm Mi.

1. Viết hợp âm iv, ♭VI và ♭VII trong Sol trưởng.
2. Viết I – iv – V – I trong Rê trưởng (nhớ: iv của Rê trưởng là Sol thứ).
3. Nghe một bài hát pop bạn thích và tìm xem có hợp âm nào "lạ" so với giọng của bài không.

Đáp án

1. Sol trưởng: iv = Đô thứ (Đô – Mi♭ – Sol); ♭VI = Mi♭ trưởng (Mi♭ – Sol – Si♭); ♭VII = Fa trưởng (Fa – La – Đô).
2. D – Gm – A – D.

• Open Music Theory: Modal Mixture; Minor Scales, Scale Degrees, and Key Signatures.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): plagal cadence.
• Xem tài liệu tham khảo.

Hai loại hợp âm nửa cung (chromatic) này là "gia vị mạnh" của thời Cổ điển và Lãng mạn. Cả hai đều có chức năng hạ át (predominant): chúng đứng ngay trước hợp âm V và làm cho V nghe căng thẳng hơn. Ví dụ dưới đây ở Đô thứ, nơi chúng hay xuất hiện nhất.

Hợp âm Napoli là hợp âm trưởng trên bậc 2 bị hạ nửa cung (♭II), thường ở đảo 1, nên được ký hiệu N6 hoặc ♭II6. Tên gọi nhắc tới Napoli (nhóm nhà soạn nhạc thế kỷ 18 quanh thành phố này), nhưng ít có cơ sở lịch sử: hợp âm đã được dùng từ trước đó và ở nhiều nơi khác.

Trong Đô thứ: ♭II = Rê♭ trưởng (Rê♭ – Fa – La♭). Ở đảo 1, nốt Fa ở bè trầm.

• Hợp âm này đi tới V (thường qua i6/4 hoặc trực tiếp).
• Nốt Rê♭ thường đi xuống qua Đô hoặc thẳng xuống Si (cảm âm): một bước quãng 3 giảm rất đặc trưng.

Hợp âm sáu tăng có hai nốt cách nhau quãng 6 tăng: La♭ (bậc 6 của Đô thứ) ở bè trầm và Fa♯ (bậc 4 được nâng) ở trên. Hai nốt này giải quyết ra ngoài về quãng 8 trên nốt Sol (bậc 5): La♭ đi xuống Sol, Fa♯ đi lên Sol. Đó là lý do hợp âm này kéo về V mạnh đến vậy.

Có ba loại, đặt tên theo quốc gia (tên gọi quy ước, không liên quan đến lịch sử thật):

Loại	Nốt (trong Đô thứ)	Đặc điểm
Ý (It+6)	La♭ – Đô – Fa♯	Ba nốt, gọn nhất
Pháp (Fr+6)	La♭ – Đô – Rê – Fa♯	Thêm Rê; cả bốn nốt cùng thuộc một gam toàn cung
Đức (Ger+6)	La♭ – Đô – Mi♭ – Fa♯	Thêm Mi♭; nghe giống hệt hợp âm La♭7, nhưng giải quyết khác

Hợp âm sáu Đức thường đi qua i6/4 trước khi đến V, để tránh quãng 5 song song giữa La♭–Mi♭ và Sol–Rê.

• Beethoven, chương 1 Sonata "Ánh trăng" Op. 27 số 2: hợp âm Napoli xuất hiện ngay ở ô nhịp thứ 3.
• Hợp âm sáu tăng có mặt trong nhạc của Mozart, Beethoven, Schubert, thường ngay trước hợp âm át. Khi nghe một hợp âm "nhói" ngay trước một hợp âm át lớn, rất có thể đó là +6.

1. Viết hợp âm N6 trong La thứ. Nốt nào ở bè trầm?
2. Viết ba loại hợp âm sáu tăng trong La thứ.

Đáp án

1. ♭II của La thứ là Si♭ trưởng (Si♭ – Rê – Fa); đảo 1 nên Rê ở bè trầm.
2. Bậc 6 của La thứ là Fa, bậc 4 nâng là Rê♯. It+6: Fa – La – Rê♯. Fr+6: Fa – La – Si – Rê♯. Ger+6: Fa – La – Đô – Rê♯.

• Open Music Theory: Neapolitan Sixth Chords (♭II⁶); Augmented Sixth Chords; Collections (gam toàn cung).
• Andre Mount, Fundamentals, Function, and Form: 31. The Neapolitan Chord; 32. Augmented Sixth Sonorities.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom: Types of Augmented Sixth Chords.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): Neapolitan sixth.
• IMSLP: Beethoven, Piano Sonata No.14, Op.27 No.2.
• Xem tài liệu tham khảo.

Thời Baroque, nhạc công đàn phím không có bản nhạc đầy đủ. Họ chỉ có bè trầm kèm những con số nhỏ bên dưới, và phải tự chơi hợp âm bên trên ngay khi biểu diễn. Đó là bè trầm số (figured bass), cách ghi hợp âm của bè trầm liên tục (basso continuo, xem Baroque). Biết đọc nó, bạn đọc được cách nhạc sĩ Baroque ghi hòa âm.

Các con số chỉ quãng tính từ nốt bè trầm lên, theo hóa biểu. Người chơi tự chọn cách xếp các nốt đó.

Ký hiệu	Đầy đủ	Nghĩa	Ví dụ (Đô trưởng)
(không có)	5/3	Hợp âm ba thể gốc	Đô – Mi – Sol
6	6/3	Hợp âm ba đảo 1	bass Đô: Đô – Mi – La (La thứ đảo 1)
6/4	6/4	Hợp âm ba đảo 2	bass Đô: Đô – Fa – La (Fa trưởng đảo 2)
7	7/5/3	Hợp âm bảy thể gốc	bass Sol: Sol – Si – Rê – Fa
6/5	6/5/3	Hợp âm bảy đảo 1	bass Si: Si – Rê – Fa – Sol
4/3	6/4/3	Hợp âm bảy đảo 2	bass Rê: Rê – Fa – Sol – Si
4/2 hoặc 2	6/4/2	Hợp âm bảy đảo 3	bass Fa: Fa – Sol – Si – Rê

Dấu hóa: một dấu hóa đứng một mình (♯, ♭, ♮) áp dụng cho quãng 3 trên bè trầm. Dấu hóa cạnh một con số (hoặc con số có gạch chéo) áp dụng cho quãng đó.

Đọc bè trầm: Đô (không số: Đô trưởng thể gốc) – Mi 6 (Đô trưởng đảo 1) – Fa (Fa trưởng) – Sol 7 (G7) – Đô. Khuông trên là một cách "giải" bằng hai bè: ở hợp âm G7, nốt 7 (Fa) đi xuống Mi và cảm âm Si đi lên Đô, đúng như bài 21. Người chơi có thể chọn cách xếp khác. Hai bè trên ở đây chỉ giữ nốt 3 và nốt 7 của G7 (Si, Fa); số 7 ngầm có cả nốt 5 (Rê).

• Nhiều nghệ sĩ harpsichord, organ, lute trong nhóm nhạc Baroque vẫn ứng tác hợp âm từ bè trầm số khi biểu diễn.
• Các con số 6, 6/4, 6/5… vẫn dùng trong phân tích hòa âm hiện đại (bạn đã gặp ở bài 11).
• Ký hiệu hợp âm kiểu C/E trong nhạc pop (xem bài 27) là "họ hàng" hiện đại của bè trầm số.

1. Bass Fa, số 6, ở Đô trưởng: các nốt là gì? Hợp âm gì?
2. Bass Si, số 6/5, ở Đô trưởng: hợp âm gì, thể nào?
3. Bass Mi, dấu ♯ đứng một mình, ở La thứ: hợp âm gì?

Đáp án

1. Fa – La – Rê: Rê thứ đảo 1.
2. Si – Rê – Fa – Sol: G7 đảo 1.
3. Quãng 3 trên Mi được nâng: Mi – Sol♯ – Si, Mi trưởng (hợp âm V của La thứ).

• Open Music Theory: Figured Bass and Roman Numerals with Figures.
• Iowa State University, Comprehensive Musicianship: 5.4 Figured Bass Notation: Tutorial.
• Harmony and Musicianship with Solfege: Figured Bass and Commercial Chord Symbols.
• Lumen Learning, Music 101: Basso Continuo.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): basso continuo, figured bass.
• Xem tài liệu tham khảo.

Phân tích là ghép tất cả những gì đã học vào một bản nhạc thật: giọng, hợp âm, kết, hình thức. Mục đích không phải để "giải bài tập", mà để nghe sâu hơn: khi biết vì sao một chỗ nghe căng, bạn sẽ nghe thấy nó rõ hơn.

1. Nghe trước, ít nhất hai lần, không nhìn bản nhạc. Ghi lại cảm nhận và những chỗ nổi bật.
2. Thông tin chung: giọng chính (nhìn hóa biểu, nốt đầu và nốt kết thúc), số chỉ nhịp, tốc độ, biên chế.
3. Hình thức lớn: chia tác phẩm thành các phần (A, B…; trình bày, phát triển…) bằng cách tìm chỗ kết và chỗ chủ đề quay lại (xem Hình thức & thể loại).
4. Giọng của từng phần: tìm các dấu hóa bất thường lặp lại để nhận ra chuyển giọng (xem bài 19).
5. Hòa âm ở những chỗ quan trọng: đầu và cuối mỗi phần, các kết. Ghi số La Mã dưới bè trầm.
6. Nghe lại và hỏi: những gì mình tìm thấy giải thích cảm nhận ban đầu thế nào?

Mở bản nhạc trên IMSLP (tìm "BWV 846") và nghe bản thu kèm bản đồ nghe trong bài học Prelude Đô trưởng. Mỗi ô nhịp là một hợp âm rải, nên đây là bài tập phân tích hòa âm lý tưởng.

Bốn ô nhịp đầu (mỗi ô một hợp âm rải; chữ phía trên là số La Mã của hợp âm):

Ô nhịp	Các nốt (từ bass lên)	Hợp âm	Số La Mã	Ghi chú
1	Đô – Mi – Sol – Đô – Mi	C	I	Khẳng định Đô trưởng
2	Đô – Rê – La – Rê – Fa	Dm7 / Đô	ii4/2	Bass giữ Đô, Đô thành nốt 7
3	Si – Rê – Sol – Rê – Fa	G7 / Si	V6/5	Bass Đô đi xuống Si (cảm âm)
4	Đô – Mi – Sol – Đô – Mi	C	I	Hết câu đầu: I – ii – V – I
5	Đô – Mi – La – Mi – La	Am / Đô	vi6
6	Đô – Rê – Fa♯ – La – Rê	D7 / Đô	V4/2 của V	Fa♯ xuất hiện: át phụ
7	Si – Rê – Sol – Rê – Sol	G / Si	V6
8	Si – Đô – Mi – Sol – Đô	Cmaj7 / Si		Bass vẫn là Si (nốt 7 của Cmaj7)
9	La – Đô – Mi – Sol – Đô	Am7
10	Rê – La – Rê – Fa♯ – Đô	D7	V7 của V
11	Sol – Si – Rê – Sol – Si	G		Chủ âm hóa Sol trưởng: nhạc đã "đi xa nhà"

Kết luận: chỉ trong 11 ô nhịp, Bach đi từ Đô trưởng sang vùng Sol trưởng (giọng át), bằng át phụ D7 có nốt Fa♯. Từ ô 6 đến ô 9, bè trầm đi xuống từng bước (Đô – Si – La). Phần sau của prelude sẽ đưa nhạc trở về Đô trưởng qua một âm nền át dài.

Tác phẩm	Gợi ý
Mozart Sonata K. 545, chương 1	Làm theo bảng ở trang Hình thức sonata, rồi thêm hợp âm ở mỗi kết
Một thánh ca bốn bè của Bach	Gọi tên mọi hợp âm và mọi kết; tìm nốt treo, nốt lướt
Schumann Träumerei	Tìm các át phụ
Chopin Prélude Op. 28 số 4 (Mi thứ)	Bè trầm đi xuống gần như từng nửa cung (Sol – Fa♯ – Fa – Mi – Rê♯ – Rê – Đô – Si): hợp âm thay đổi thế nào?

• Open Music Theory: Tonicization; Extended Tonicization and Modulation to Closely Related Keys; Figured Bass and Roman Numerals with Figures; Minor Scales, Scale Degrees, and Key Signatures (nốt đầu và nốt cuối của bản nhạc thường là chủ âm).
• Bản nhạc: Bach, Das wohltemperierte Klavier I (BWV 846): IMSLP, Mutopia Project (bản gõ lại, ô nhịp 1–11 và bè trầm); Mozart, Sonata K. 545; Chopin, Preludes Op. 28 (Mutopia); Schumann, Kinderszenen Op. 15 (Mutopia).
• Xem tài liệu tham khảo.

Guitar đệm hát và piano pop ghi hợp âm bằng những ký hiệu như Am, G7, Cmaj7, F/A. Bài này nối hai thế giới: mỗi ký hiệu pop tương ứng với khái niệm nào đã học, và ngược lại.

Ký hiệu pop/jazz	Đọc	Các nốt	Tên trong site này
C	C	Đô – Mi – Sol	Hợp âm trưởng
Cm, C–	C minor	Đô – Mi♭ – Sol	Hợp âm thứ
Cdim, C°	C diminished	Đô – Mi♭ – Sol♭	Hợp âm giảm
Caug, C+	C augmented	Đô – Mi – Sol♯	Hợp âm tăng
C7	C seven	Đô – Mi – Sol – Si♭	Hợp âm bảy át
Cmaj7, CΔ7	C major seven	Đô – Mi – Sol – Si	Hợp âm bảy trưởng
Cm7	C minor seven	Đô – Mi♭ – Sol – Si♭	Hợp âm bảy thứ
Cm7♭5, Cø	C half-diminished	Đô – Mi♭ – Sol♭ – Si♭	Hợp âm bảy nửa giảm
Cdim7, C°7	C diminished seven	Đô – Mi♭ – Sol♭ – Si giáng kép (nghe như La)	Hợp âm bảy giảm
Csus4	C suspended four	Đô – Fa – Sol	Thay nốt 3 bằng nốt 4 (giống nốt treo chưa giải quyết)
Csus2	C suspended two	Đô – Rê – Sol	Thay nốt 3 bằng nốt 2
C6	C six	Đô – Mi – Sol – La	Hợp âm trưởng thêm quãng 6
Cadd9	C add nine	Đô – Mi – Sol – Rê	Hợp âm trưởng thêm quãng 9 (không có quãng 7)
C9	C nine	Đô – Mi – Sol – Si♭ – Rê	Hợp âm bảy át thêm quãng 9
C/E	C over E	Mi ở bè trầm	Đảo 1 (bè trầm số: 6)
C/G	C over G	Sol ở bè trầm	Đảo 2 (6/4)

Nghe và nhìn các hợp âm trong bảng:

Nhạc cổ điển dùng số La Mã (I, ii, V7…) để chỉ chức năng; nhạc sĩ phòng thu ở Nashville dùng số Ả Rập (1, 2m, 5…) với cùng ý tưởng. Cả hai cho phép dịch giọng ngay lập tức: vòng 1 – 5 – 6m – 4 ở Đô trưởng là C – G – Am – F, ở Sol trưởng là G – D – Em – C.

Vòng	Pop/jazz	Cổ điển
I – V – vi – IV	Vòng hợp âm quen thuộc của nhạc pop, thường lặp suốt cả bài	Ba hợp âm đầu giống vòng hợp âm Canon của Pachelbel (I – V – vi – iii – IV…)
ii – V – I	Nền tảng của hòa âm jazz	Kết trọn có hợp âm hạ át (ii) đứng trước V (xem bài 12)
Blues 12 ô nhịp	I I I I – IV IV I I – V IV I I	Một vòng hợp âm cố định lặp lại cho mỗi khổ thơ, cùng ý tưởng lặp một khuôn cố định như passacaglia
♭VI – ♭VII – I	Kết hoành tráng trong nhạc phim (cadence Aeolian, còn gọi là Mario cadence)	Hòa âm hỗn hợp (xem bài 23)

• Ký hiệu pop cho biết hợp âm, người chơi tự quyết định cách xếp nốt (giống bè trầm số thời Baroque!). Bản nhạc cổ điển thường ghi từng nốt của từng bè.
• Jazz dùng hợp âm bảy, chín, mười một một cách thường xuyên, và hợp âm bảy trưởng hay thứ có thể thay cho hợp âm ba; nhạc Cổ điển coi nốt bảy là một nốt nghịch tai cần giải quyết.

1. Viết các nốt của: Gm7, D7, Fmaj7, Bø, E/G♯.
2. Chuyển vòng Am – F – C – G sang số La Mã trong Đô trưởng, rồi dịch sang Sol trưởng.

Đáp án

1. Gm7: Sol – Si♭ – Rê – Fa. D7: Rê – Fa♯ – La – Đô. Fmaj7: Fa – La – Đô – Mi. Bø: Si – Rê – Fa – La. E/G♯: Mi trưởng với Sol♯ ở bè trầm (đảo 1).
2. vi – IV – I – V. Ở Sol trưởng: Em – C – G – D.

• Open Music Theory: Chord Symbols; Figured Bass and Roman Numerals with Figures; 4-Chord Schemas; Blues Harmony; Modal Mixture; Popular Music, chương về mode trong nhạc pop (bản đặt tại Đại học Nebraska); Altered and Extended Chords.
• Andre Mount, Fundamentals, Function, and Form: 26. Other Diatonic Sequences.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom: 12.4 The 12-Bar Blues.
• Roger Williams University, Western Harmonic Practice I: Harmonic Dissonance II: The Seventh Chord.
• Iowa State University, Comprehensive Musicianship: 5.4 Figured Bass Notation: Tutorial.
• The Open University, Discovering music: the blues: 12.3 12-bar blues.
• Trevor De Clercq, "The Nashville Number System: A Framework for Teaching Harmony in Popular Music", Journal of Music Theory Pedagogy 33 (2019).
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): chaconne.
• Xem tài liệu tham khảo.

Kết cấu (texture) mô tả có bao nhiêu đường nét âm nhạc vang lên cùng lúc và chúng liên hệ với nhau thế nào. Nó giống như cách dệt của một tấm vải: một sợi, nhiều sợi song song, hay nhiều sợi đan chéo. Đây là một trong những manh mối để nhận diện thời kỳ: đơn âm thường gặp ở nhạc Trung cổ, phức điệu ở nhạc Phục hưng và Baroque, chủ điệu ở nhạc Cổ điển và Lãng mạn.

Tất cả ví dụ dưới đây dùng cùng một giai điệu ngắn để bạn chỉ chú ý đến kết cấu.

Một giai điệu duy nhất, không có đệm. Nhiều người cùng hát một giai điệu (kể cả cách nhau quãng 8) vẫn là đơn âm.

Gặp ở: thánh ca Gregorian, Debussy Syrinx cho sáo độc tấu, phần mở đầu một fugue (chủ đề vang lên một mình).

Một giai điệu chính cùng phần đệm hợp âm. Phần đệm có thể là những hợp âm cùng tiết tấu với giai điệu (như thánh ca bốn bè), hoặc hình đệm riêng (như bè Alberti của Mozart, hợp âm rải của Chopin).

Gặp ở: nhiều nhạc Cổ điển và Lãng mạn, thánh ca, rất nhiều bài hát pop.

Nhiều giai điệu độc lập vang cùng lúc, bè nào cũng quan trọng. Một loại quen thuộc là phức điệu mô phỏng: các bè lần lượt bắt chước cùng một giai điệu, như canon và fugue.

Gặp ở: nhạc Phục hưng, fugue và invention của Bach, các đoạn phát triển trong giao hưởng.

Cùng một giai điệu, nhưng mỗi người chơi một phiên bản hơi khác (thường là trang trí thêm), vang lên cùng lúc. Các bè lúc trùng nhau, lúc tách ra.

Gặp ở: nhạc truyền thống Việt Nam (đờn ca tài tử: các nhạc cụ cùng chơi một bài bản theo cách riêng, xem trang này), gamelan, nhạc Ả Rập.

1. Đếm số đường nét độc lập bạn theo dõi được. Một: đơn âm. Một rõ ràng, các bè khác "đứng sau": chủ điệu. Hai trở lên ngang hàng nhau: phức điệu.
2. Thử hát theo: nếu chỉ có một giai điệu để hát, đó là đơn âm hoặc chủ điệu. Nếu bạn phải chọn một trong nhiều giai điệu, đó là phức điệu.
3. Để ý sự thay đổi: nhiều tác phẩm đổi kết cấu liên tục. Một fugue bắt đầu đơn âm rồi thành phức điệu; một chương giao hưởng có thể chuyển từ chủ điệu sang phức điệu ở phần phát triển.

Luyện tai bằng công cụ nhận biết kết cấu.

• Dày hay mỏng: bao nhiêu nhạc cụ, bao nhiêu nốt vang cùng lúc.
• Âm vực: các bè dồn sát nhau hay trải rộng từ rất trầm đến rất cao.

• Open Music Theory, chương Texture (Mark Gotham, Samuel Brady): bốn loại kết cấu đơn âm, dị âm, chủ điệu, phức điệu; chủ điệu gồm kiểu các bè cùng tiết tấu (như thánh ca) và kiểu giai điệu có đệm; phức điệu gắn với fugue và canon; một tác phẩm thường đổi kết cấu.
• Open Music Theory, chương High Baroque Fugal Exposition (Mark Gotham): fugue mở đầu bằng một bè nêu chủ đề, rồi các bè khác lần lượt vào.
• Giáo trình mở khác: Lumen Learning, Music 101, Texture; Clark và cộng sự, Understanding Music: Past and Present, 1.8 Texture; Craig Cummings, IC Theory: Texture (Ithaca College); Justin R. Hunter, Music in World Cultures, 1 Fundamentals; Antoni Pizà, Listening to the World, 1.2 The Music of the Arab World.
• The Concise Oxford Dictionary of Music (Encyclopedia.com): Alberti bass, monophony, polyphony, heterophony, canon.
• San Francisco Conservatory of Music, Sonata form developments (phần phát triển dùng chủ đề hay mảnh chủ đề trong kết cấu đối âm mô phỏng).
• Bản nhạc: IMSLP, Syrinx (Debussy); Mutopia, Mozart Sonata K. 545 và Chopin Nocturne Op. 9 (bè đệm tay trái).
• Wikipedia: Texture (music) (độ dày và âm vực; thánh ca Gregorian là đơn âm, fugue là phức điệu), Monophony (nhiều người cùng hát một giai điệu, kể cả cách nhau quãng 8, vẫn là đơn âm), Homophony (bè Alberti là một kiểu đệm chủ điệu; Nocturne Op. 62 số 2 của Chopin), Alberti bass, Polyphony (thuật ngữ thường dùng cho nhạc cuối Trung cổ và Phục hưng; fugue cũng là phức điệu, thường được gọi là đối âm), Heterophony (đặc trưng của gamelan Indonesia, nhạc cổ điển Ả Rập và nhiều truyền thống ngoài phương Tây; khá hiếm trong nhạc cổ điển phương Tây trước thế kỷ 20), Syrinx (Debussy) (cho sáo độc tấu).
• Nguyễn Thanh Thủy, Stefan Östersjö, "Claiming Space: Structural aspects of heterophony in the Vietnamese tradition of Vọng Cổ Performance", Intersections 41, số 1 (tóm tắt trên Érudit): đờn ca tài tử được phân tích như một lối dị âm trang trí giữa các nghệ nhân.
• Xem tài liệu tham khảo.

Chuỗi (sequence) là một mẫu nhạc ngắn được lặp lại liên tiếp ở các cao độ khác nhau, đi lên hoặc đi xuống đều đặn như những bậc cầu thang. Chuỗi rất hay gặp trong nhạc tonal, nhất là thời Baroque: nghe thấy chuỗi là một manh mối để nhận diện nhạc Baroque, như nhạc Bach và Vivaldi.

Một môtip được nhắc lại, mỗi lần thấp hơn (hoặc cao hơn) một bậc:

Môtip Mi – Rê – Mi – Đô được nhắc lại ba lần, mỗi lần thấp hơn một bậc.

Chuỗi hòa âm tiêu biểu là bè trầm đi xuống quãng 5 (hoặc lên quãng 4) liên tục, đi qua mọi hợp âm của giọng. Gốc của mỗi hợp âm cách gốc hợp âm tiếp theo một quãng 5, như quan hệ át – chủ (riêng cặp Fa – Si là quãng 5 giảm), nên chuỗi tạo lực kéo về phía trước.

I – IV – vii° – iii – vi – ii – V – I trong Đô trưởng:

Nghe bè trầm: Đô – Fa – Si – Mi – La – Rê – Sol – Đô, cứ lên quãng 4 rồi xuống quãng 5 xen kẽ (riêng Fa xuống Si là quãng 5 giảm). Bạn sẽ nghe thấy cái "đi tới" không cưỡng lại được của chuỗi này.

Chuỗi	Bè trầm	Ví dụ trong Đô trưởng	Gặp ở
Quãng 5 đi xuống	Xuống 5, lên 4	C – F – B° – Em – Am – Dm – G – C	Thường gặp trong nhạc tonal; nhạc jazz (vòng ii – V – I nối nhau)
Quãng 3 đi xuống	Xuống 3	C – Am – F – Dm
Kiểu Pachelbel	Xuống 4, lên một bậc (lặp lại), rồi kết	C – G – Am – Em – F – C – F – G	Pachelbel Canon (xem bài 12); bè trầm đi bậc 1–5–6–3–4–1–4–5; bốn nốt đầu là dạng bè trầm nhảy (xuống 4, lên một bậc) của mẫu Romanesca, còn dạng galant về sau đi 1–7–6–3; xem các mẫu hòa âm thời Cổ điển
5 – 6 đi lên	Lên từng bậc, bè trên đổi quãng 5 thành quãng 6 trên mỗi nốt bass	C – Am/C – Dm – B°/D – Em…	Tạo cảm giác dâng lên, tích tụ
Chuỗi nửa cung	Đi xuống từng nửa cung		Lãng mạn, ví dụ Chopin

• Vivaldi Mùa đông (Concerto violin Op. 8 số 4), chương 2, ô 11–13: một chuỗi 5–6 đi lên.
• Albéniz, Catalonia (số 34–36 trong tổng phổ): một chuỗi quãng 5 đi xuống.
• Amanda Maier, Sáu tiểu phẩm cho violin, số 6, ô 162–169: một chuỗi quãng 3 đi xuống.

1. Viết chuỗi quãng 5 đi xuống trong Sol trưởng (bè trầm: Sol – Đô – Fa♯ – Si – Mi – La – Rê – Sol).
2. Hát (hoặc chơi trên bàn phím) chuỗi giai điệu ở trên, rồi tự sáng tác một môtip 4 nốt và nhắc lại nó ba lần, mỗi lần thấp hơn một bậc.

• Open Music Theory: chương Diatonic Sequences in Middles (John Peterson): chuỗi là một mẫu được nhắc lại và dịch cao độ; chuỗi quãng 5 đi xuống (gốc hợp âm đi xuống quãng 5 hay lên quãng 4; ví dụ Albéniz, Catalonia), chuỗi quãng 3 đi xuống (còn gọi là chuỗi Pachelbel; ví dụ Amanda Maier, Sáu tiểu phẩm cho violin số 6), chuỗi 5–6 đi lên (ví dụ Vivaldi, Concerto violin Op. 8 số 4, chương 2, ô 11–13); chương Chromatic Sequences (Bryn Hughes): chuỗi quãng 5 có các hợp âm át nối nhau, chuỗi đi xuống từng nửa cung (ví dụ của Chopin), được dùng suốt thế kỷ 19; chương ii–V–I (Megan Lavengood): nhạc jazz nối các vòng ii–V–I ở nhiều giọng thành chuỗi.
• The Concise Oxford Dictionary of Music, mục sequence, qua Encyclopedia.com: chuỗi là sự lặp lại gần như chính xác một đoạn nhạc ở cao độ cao hơn hay thấp hơn.
• MIT OpenCourseWare, 21M.011 (Ellen T. Harris, 2006), bài giảng III: Baroque: giai điệu Baroque dùng chuỗi như một phần quen thuộc, ví dụ đoạn b trong ritornello chương 1 concerto La stravaganza (Op. 4 số 12) của Vivaldi.
• Robert Gjerdingen, Music in the Galant Style (2007), chương 2 (bản trích, bản lưu): Canon của Pachelbel ở ô 5 "presents an obvious Romanesca"; Romanesca là một công thức bè trầm Ý, được chú ý từ thế kỷ 16 và phổ biến trong thế kỷ 17; dạng bè trầm nhảy (Pachelbel, Handel) đặc trưng cho thế kỷ 17 và đầu thế kỷ 18, dạng đi bậc cho cuối thế kỷ 18.
• Wikipedia, Sequence (music): chuỗi quãng 5 có gốc Đô – Fa – Si – Mi – La – Rê; chuỗi quãng 3 đi xuống; dạng Pachelbel (bè trầm xuống quãng 4 rồi lên một bậc); chuỗi 5–6 đi lên. Pachelbel's Canon: bè trầm Rê – La – Si – Fa♯ – Sol – Rê – Sol – La, tám hợp âm lặp lại.
• Xem tài liệu tham khảo.

Làm sao một ý tưởng vài nốt có thể trở thành cả một chương giao hưởng? Câu trả lời là phát triển môtip: lấy một ý tưởng ngắn rồi biến đổi nó theo những cách có hệ thống. Hiểu các kỹ thuật này, bạn sẽ nghe ra "logic" trong nhạc Beethoven, Brahms, và nhận ra vì sao nhạc của họ nghe chặt chẽ đến vậy.

Môtip là ý tưởng âm nhạc ngắn nhất còn nhận ra được: vài nốt với một tiết tấu và đường nét đặc trưng. Một ví dụ nổi tiếng: bốn nốt mở đầu Giao hưởng số 5 của Beethoven.

Kỹ thuật	Làm gì	Ví dụ với môtip trên
Nhắc lại	Lặp nguyên vẹn	Sol Sol Sol Mi♭, lặp lại
Chuỗi	Lặp ở cao độ khác (xem bài 29)	Fa Fa Fa Rê (Beethoven cũng nhắc môtip ở nhiều cao độ khác nhau)
Đảo	Lật ngược hướng: đi xuống thành đi lên	Sol Sol Sol Si (đi lên quãng 3 thay vì đi xuống)
Ngược	Chơi từ cuối về đầu	Mi♭ Sol Sol Sol
Nới rộng (augmentation)	Kéo dài trường độ, thường gấp đôi	Mỗi nốt dài gấp đôi, nghe trang trọng hơn
Thu hẹp (diminution)	Rút ngắn trường độ	Nhanh gấp đôi, nghe gấp gáp
Chia nhỏ (fragmentation)	Chỉ giữ một mảnh	Chỉ còn "Sol Sol Sol" lặp lại
Đổi quãng	Giữ tiết tấu, đổi khoảng cách	Sol Sol Sol Đô (nhảy xuống quãng 5)

Trong chương 1 Giao hưởng số 5, Beethoven dùng nhiều kỹ thuật trong số này. Phần phát triển (xem Hình thức sonata) cũng dùng chia nhỏ: sau khi lời gọi của kèn horn vang lên hai lần, chất liệu bị cắt còn hai nốt, rồi một nốt, chuyền qua lại giữa bộ dây và bộ hơi.

Ở bài 13, bạn đã gặp đoạn nhạc (period): câu hỏi kết nửa, câu trả lời kết trọn. Nhạc Cổ điển còn một cấu trúc phổ biến không kém, gọi là câu (sentence), thường dài 4 hoặc 8 ô nhịp; bảng dưới là một câu 8 ô nhịp:

Phần	Ô nhịp	Nội dung
Trình bày (presentation)	1–4	Một ý cơ bản 2 ô nhịp, rồi nhắc lại ngay (có thể ở hợp âm khác)
Tiếp nối (continuation)	5–8	Chia nhỏ ý cơ bản thành mảnh ngắn hơn, nhịp điệu dồn dập hơn, rồi kết bằng một kết

Ô nhịp

12345678

Câu

Trình bàyTiếp nối

Nội dung

ý cơ bảnnhắc lạichia nhỏ, dồn dập hơn → kết

Ví dụ kinh điển: 8 ô nhịp mở đầu Sonata piano số 1 của Beethoven, Op. 2 số 1 (Fa thứ): một hợp âm rải đi lên 2 ô nhịp, nhắc lại ở hợp âm át, rồi các mảnh ngắn dần dồn tới kết nửa.

So sánh: đoạn nhạc nghe như hỏi – đáp; câu nghe như nói – nhắc lại – rồi dồn tới.

Nhà soạn nhạc hay "kéo dài" một câu để tạo bất ngờ hoặc nhấn mạnh: kéo dài một hợp âm trước kết, làm lại phần kết sau khi lần kết đầu bị né tránh (xem bài 13 về kết lừa), hoặc thêm một đoạn đuôi (codetta) sau kết. Khi nghe một câu nhạc dài hơn mức thông thường (4 hoặc 8 ô nhịp), hãy tìm xem đoạn nào được thêm vào.

1. Lấy môtip đầu của Ode to Joy (Mi Mi Fa Sol) và viết bản đảo, bản ngược, bản nới rộng.
2. Nghe 8 ô nhịp đầu Beethoven Op. 2 số 1, đếm: ý cơ bản, nhắc lại, rồi chia nhỏ.

Đáp án câu 1

Đảo (bắt đầu từ Mi): Mi Mi Rê Đô. Ngược: Sol Fa Mi Mi. Nới rộng: Mi Mi Fa Sol với mỗi nốt dài gấp đôi.

• Open Music Theory, chương Foundational Concepts for Phrase-Level Forms (John Peterson): môtip là một mẩu giai điệu nhỏ, thường nhỏ hơn một ý nhạc, được nhắc lại và biến đổi, ví dụ ở mở đầu Giao hưởng số 5 của Beethoven; các phép biến đổi môtip: kéo dài trường độ (enlargement), rút ngắn trường độ (contraction), đảo, ngược, đổi quãng (intervallic manipulation), dời vị trí nhịp, thêm nốt trang trí.
• Open Music Theory, chương The Phrase, Archetypes, and Unique Forms (John Peterson): câu gồm phần trình bày (ý cơ bản, thường dài hai ô nhịp, và lần nhắc lại) và phần tiếp nối (chia nhỏ, tiết tấu dày hơn, chuỗi, hợp âm đổi nhanh hơn, dẫn tới kết); câu điển hình dài 4 hoặc 8 ô nhịp; chia nhỏ (fragmentation) là làm các đơn vị ngắn hơn đơn vị đã lập; đoạn nhạc gồm vế trước kết yếu hơn và vế sau kết mạnh hơn (thường là kết trọn).
• Open Music Theory, chương Expansion and Contraction at the Phrase Level (John Peterson): mở rộng câu bằng cách kéo dài một hợp âm hay giai điệu, làm lại một lần nữa sau một kết bị né tránh, hoặc thêm đoạn đuôi (codetta) sau kết.
• The Concise Oxford Dictionary of Music, qua Encyclopedia.com: mục motif (hình nhạc ngắn nhất còn hiểu được, ví dụ bốn nốt đầu Giao hưởng số 5 của Beethoven), mục diminution (rút ngắn trường độ các nốt).
• Wikipedia: Augmentation (music) (làm trường độ dài hơn; thường gấp đôi), Sentence (music) (khái niệm "câu" của Schoenberg: một môtip cơ bản và lần nhắc lại bổ sung), Piano Sonata No. 1 (Beethoven) (hợp âm rải đi lên mở đầu là ví dụ đầu tiên Schoenberg dùng để giải thích câu; ý nhạc ngắn dần tới một kết nửa ở ô 8).
• Beethoven, Giao hưởng số 5: Đại học Rochester, Beethoven Symphony No. 5 (môtip lặp đi lặp lại ở những cao độ khác nhau; cuối phần phát triển chỉ còn hai nốt rồi một nốt, chuyền qua lại giữa bộ dây và bộ hơi); Burgess Hill Symphony Orchestra, Beethoven, Giao hưởng số 5 (phần phát triển: sau hai lần tiếng kèn horn, các hợp âm chuyền qua lại giữa bộ dây và bộ hơi).
• Bản nhạc theo ấn bản Breitkopf & Härtel (1862–1865), bản dàn trang công cộng của Mutopia Project: Sonata Op. 2 số 1, chương 1 (ý cơ bản ở ô 1–2 trên hợp âm chủ, nhắc lại ở ô 3–4 trên hợp âm át, hai mảnh một ô nhịp ở ô 5–6, kết nửa trên hợp âm Đô ở ô 8).
• Xem tài liệu tham khảo.

Các hình thức lớn như sonata và rondo được xây từ những khối nhỏ hơn. Bài này dạy những hình thức nhỏ mà bạn gặp hằng ngày: trong một điệu nhảy Baroque, một minuet của Mozart, một ca khúc của Schubert.

‖: A :‖giọng chính → thường sang giọng át

‖: B :‖đi xa → về giọng chính

‖: A :‖thường → giọng át

‖: Bđi xa

A' :‖giọng chính

Ađoạn đầu

Btương phản rõ

Atrở lại

Minuet‖:a:‖ ‖:b a':‖

Trio‖:c:‖ ‖:d (c'):‖

Minuet da capokhông nhắc lại

A B, thường với dấu nhắc lại cho mỗi phần: ‖: A :‖ ‖: B :‖.

• Phần A bắt đầu ở giọng chính và thường chuyển sang giọng át (ở giọng thứ thì sang giọng trưởng song song), như phần lớn các điệu nhảy Baroque và Minuet Sol thứ, nơi phần A kết ở Si♭ trưởng. Hai cách khác cũng gặp nhiều trong những bài bạn tập: phần A dừng ở kết nửa trên hợp âm át, như La candeur; hoặc kết trọn ngay ở giọng chính, như Minuet Sol trưởng, nơi chỉ phần B mới sang Rê trưởng.
• Phần B bắt đầu từ giọng mà phần A vừa kết, đi qua vài giọng khác, rồi trở về giọng chính để kết.

Gần như mọi điệu nhảy trong tổ khúc Baroque (allemande, courante, sarabande, gigue) đều ở hình thức hai đoạn. Ví dụ dễ nghe: Minuet cung Sol trưởng trong sổ tay Anna Magdalena Bach (Petzold), hay các điệu nhảy trong Tổ khúc cello số 1.

A B A', vẫn với hai dấu nhắc lại: ‖: A :‖ ‖: B A' :‖. Phần thứ hai kết thúc bằng việc đưa chủ đề đầu trở lại, giờ ở giọng chính. Đây chính là "mầm mống" của hình thức sonata, và là hình thức điển hình của minuet thời Cổ điển.

A B A: ba đoạn tách biệt, đoạn A trở lại sau đoạn B, và B tương phản rõ với A (thường ở giọng khác, tính chất khác). Khác hai đoạn có tái hiện ở chỗ: B ở đây là một thế giới riêng, không chỉ là đoạn chuyển tiếp.

• Nhiều tiểu phẩm piano Lãng mạn: nocturne, mazurka (như Mazurka La thứ Op. 17 số 4 của Chopin).
• Aria da capo trong opera Baroque: A – B – rồi "da capo" (từ đầu) quay lại A, ca sĩ thêm trang trí ở lần A thứ hai.
• Musette Rê trưởng trong sổ tay Anna Magdalena Bach: đoạn A và đoạn B đều có dấu nhắc lại như hình thức hai đoạn, nhưng đoạn B kết ở giọng át (La trưởng), còn đoạn A kết ở giọng chính với dấu fermata: dấu ấy là chỗ dừng khi chơi lại từ đầu (da capo), nên bài thành A B A.

Chương 3 tiêu chuẩn của giao hưởng thời Cổ điển, cũng dùng trong nhiều thể loại khác, là minuet và trio: ba khối ghép thành một A B A lớn, mà mỗi khối lại là một hình thức hai đoạn, thường có tái hiện.

Phần	Hình thức bên trong	Tính chất
Minuet	Hai đoạn có tái hiện, có nhắc lại	Điệu nhảy nhịp 3/4
Trio	Hai đoạn, thường có tái hiện, có nhắc lại	Tương phản: thường nhẹ nhàng hơn, thường ở giọng khác
Minuet da capo	Chơi lại minuet, thường bỏ các dấu nhắc lại

Nguồn gốc, tên gọi và một bài nghe đi qua từng phần (chương 3 Eine kleine Nachtmusik của Mozart) ở trang Minuet và Trio. Từ Beethoven, minuet thường được thay bằng scherzo: nhanh hơn nhiều, nhưng giữ khung scherzo – trio – scherzo.

Hình thức	Cách xây	Ví dụ
Theo khổ (strophic)	Mọi khổ lời hát cùng một giai điệu	Schubert Heidenröslein; nhiều dân ca, thánh ca
Theo khổ có biến đổi	Cùng giai điệu, nhưng có khổ được thay đổi	Nhiều ca khúc của Brahms
Xuyên suốt (through-composed)	Nhạc mới cho mỗi đoạn lời, đi theo câu chuyện	Schubert Erlkönig

1. Đếm dấu nhắc lại: nghe thấy cùng một đoạn vang hai lần liên tiếp là dấu hiệu của hình thức hai đoạn.
2. Để ý cảm giác "về nhà": chủ đề đầu quay lại ở cuối phần hai → hai đoạn có tái hiện hoặc ba đoạn.
3. Tìm đoạn giữa tương phản rõ (giọng khác, tính chất khác) → ba đoạn, hoặc minuet – trio.

• Open Music Theory: chương Binary Form (Brian Jarvis): hai đoạn, mỗi đoạn thường nhắc lại, dùng nhiều trong nhạc nhảy; mỗi đoạn thường kết bằng một kết chuẩn, kể cả kết nửa; hai đoạn có tái hiện (đầu đoạn A trở lại ở giọng chính giữa đoạn hai); chương Ternary Form (Brian Jarvis): A B A, đoạn B thường chứa chất liệu tương phản ở giọng mới; minuet và trio là ba đoạn kép; ví dụ Mazurka La thứ Op. 17 số 4 của Chopin; chương Sonata Form (Brian Jarvis): hình thức sonata là một dạng phức tạp của hai đoạn có tái hiện.
• Open Music Theory, bản 1 (Robin Wharton, Kris Shaffer biên tập), mục Minuet Form trên LibreTexts: minuet điển hình là hai đoạn có tái hiện; trio tương phản; minuet chơi lại sau trio thường bỏ các dấu nhắc lại.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom, mục Ternary Form trên LibreTexts: các tiểu phẩm Lãng mạn như nocturne thường ở hình thức ba đoạn; minuet và trio, aria da capo là những hình thức ba đoạn kép.
• Encyclopaedia Britannica: Binary form (đoạn đầu của bài giọng trưởng thường sang giọng át, của bài giọng thứ sang giọng trưởng song song; đoạn hai bắt đầu ở giọng mới rồi về giọng chính; có dấu nhắc lại; các điệu nhảy của J. S. Bach dùng hình thức này), Ternary form (A B A; minuet và trio, aria da capo; mỗi phần của minuet đứng khá trọn vẹn, kết bằng kết trọn; trio thường sang giọng khác).
• The Concise Oxford Dictionary of Music, qua Encyclopedia.com: mục suite (tổ khúc Baroque gồm allemande, courante, sarabande, gigue; hầu hết các chương ở hình thức hai đoạn đơn giản), minuet (điệu nhảy nhịp ba; chương 3 tiêu chuẩn của giao hưởng thế kỷ 18; thường A B A, đoạn B là trio), trio (đoạn giữa của minuet hay scherzo, thường tương phản nhẹ nhàng hơn), scherzo (kế thừa minuet và trio, Beethoven là người thật sự tạo ra scherzo), aria (aria da capo ở hình thức A B A).
• Wikipedia: Binary form (phần A ở giọng trưởng thường sang giọng át, ở giọng thứ thường sang giọng trưởng song song, hoặc ở lại giọng chính; khác biệt giữa hai đoạn có tái hiện và ba đoạn), Ternary form (minuet chơi lại không nhắc lại), Da capo aria (ca sĩ ứng tác trang trí ở lần A thứ hai), Sarabande (tổ khúc Baroque gồm các điệu nhảy ở hình thức hai đoạn), Strophic form (Heidenröslein của Schubert; hình thức theo khổ có biến đổi), Through-composed music (Erlkönig), Notebook for Anna Magdalena Bach (Minuet Sol trưởng thường được cho là của Christian Petzold; sổ tay năm 1725).
• IMSLP, Musette in D major, BWV Anh. 126: số 22 trong sổ tay Anna Magdalena Bach, 1725; quyền tác giả của J. S. Bach không chắc chắn.
• Yung-Ching Yu, A New Model of Interpreting Modified Strophic Design: Brahms's Late Viennese Solo Lieder, luận án, University of Kentucky (2021): phần lớn ca khúc theo khổ có biến đổi của Brahms được viết ở giai đoạn Vienna cuối đời.
• Bản nhạc của các ví dụ, bản dàn trang công cộng của Mutopia Project: Minuet Sol trưởng BWV Anh. 114 và Sol thứ BWV Anh. 115 theo Bach-Gesellschaft (đoạn A của bài Sol trưởng kết trọn ở Sol trưởng, đoạn B sang Rê trưởng; đoạn A của bài Sol thứ kết ở Si♭ trưởng), Musette BWV Anh. 126 theo Bach-Gesellschaft (đoạn A kết ở Rê trưởng với dấu ngân, đoạn B kết ở La trưởng; cả hai đoạn có dấu nhắc lại), La candeur theo ấn bản Litolff (đoạn A dừng trên hợp âm Sol).
• Xem tài liệu tham khảo.

Từ đầu thế kỷ 20, nhiều nhà soạn nhạc rời bỏ hệ thống trưởng – thứ và hòa âm chức năng. Trang lịch sử kể chuyện gì đã xảy ra; bài này dạy họ đã làm như thế nào, để bạn nghe ra những kỹ thuật đó.

Chỉ gồm các cung, không có nửa cung: 6 nốt chia đều quãng 8. Chỉ có hai gam toàn cung khác nhau.

Trên phím đàn, ngoặc giữa từng cặp nốt đều ghi 1 (một cung):

Vì mọi khoảng cách đều bằng nhau, gam này không có chủ âm rõ ràng, không có cảm giác "về nhà". Âm thanh mơ hồ, lơ lửng, như trong mơ: gắn với Debussy (Voiles, trong tập Préludes quyển 1).

Nửa cung và cung xen kẽ, 8 nốt. Chỉ có ba gam bát cung khác nhau. Âm thanh căng, kỳ ảo; xuất hiện trong nhạc của Stravinsky, Bartók và Messiaen (ông gọi là "điệu thức chuyển vị hạn chế số 2").

Trên phím đàn, ngoặc xen kẽ ½ (nửa cung) và 1 (một cung):

Thay vì chồng quãng 3 (hòa âm truyền thống), chồng quãng 4. Âm thanh mơ hồ, không có âm gốc rõ ràng, không trưởng không thứ. Ví dụ: Schoenberg, Giao hưởng thính phòng số 1, Op. 9; trong jazz, Bill Evans dùng nhiều thế bấm quãng 4 ở So What.

Hai giọng (hoặc hai hợp âm) khác nhau cùng lúc. Một hợp âm rất nổi tiếng thuộc loại này (hợp âm kép, polychord) nằm ở đoạn Les Augures printaniers – Danses des adolescentes trong Le Sacre du printemps: hợp âm Mi♭7 chồng lên hợp âm Fa♭ trưởng (nghe như Mi trưởng), dậm đi dậm lại.

Schoenberg phát triển phương pháp 12 âm (khoảng đầu thập niên 1920) để tổ chức âm nhạc vô điệu tính:

1. Sắp xếp cả 12 nốt của quãng 8 thành một dãy (row), mỗi nốt một lần, theo thứ tự nhà soạn nhạc chọn.
2. Mọi giai điệu và hợp âm đều lấy từ dãy đó, theo đúng thứ tự.
3. Dãy có thể dùng ở bốn dạng: nguyên bản (P), đảo (I), ngược (R), ngược đảo (RI), và chuyển lên bất kỳ cao độ nào: tổng cộng 48 dạng.

Mục đích: không nốt nào được "ưu tiên", nên không có chủ âm. Dãy 12 âm nổi tiếng trong Concerto violin của Alban Berg (1935) lại chứa nhiều hợp âm ba ẩn bên trong, nên nghe gần với nhạc tonal hơn:

Hãy nghe: Sol – Si♭ – Rê (Sol thứ), Rê – Fa♯ – La (Rê trưởng), La – Đô – Mi (La thứ), Mi – Sol♯ – Si (Mi trưởng), rồi bốn nốt cuối đi lên từng cung.

Các nhà soạn nhạc tối giản (Reich, Glass, Riley; xem Thế kỷ 20) dùng:

• Ostinato: một mẫu ngắn lặp đi lặp lại rất nhiều lần.
• Quá trình cộng dồn (additive process): mẫu được thêm dần từng nốt (hay từng đơn vị nhỏ) qua mỗi lần lặp.
• Lệch pha (phasing): hai người chơi cùng một mẫu, một người tăng tốc rất từ từ, nên hai mẫu dần lệch nhau (Reich, Piano Phase, 1967).

Âm nhạc biến đổi rất chậm; người nghe tập trung vào những thay đổi nhỏ trong một bề mặt gần như đứng yên.

John Cage và những người cùng thời để một phần âm nhạc cho sự ngẫu nhiên quyết định: tung đồng xu, gieo xúc xắc hay tra Kinh Dịch để chọn các yếu tố của bản nhạc, hay để người chơi tự chọn thứ tự các đoạn. Một tác phẩm nổi tiếng của Cage, 4′33″ (1952), là 4 phút 33 giây người biểu diễn không chơi gì: "âm nhạc" là mọi âm thanh trong khán phòng.

1. Bấm phát hai gam ở đầu bài (toàn cung và bát cung), nhắm mắt nghe lại: gam nào nghe "lơ lửng, không có điểm tựa", gam nào nghe "căng, gai góc"? Viết câu trả lời ra trước khi xem lại tên gam.
2. Nghe Le Sacre du printemps, đoạn Les Augures printaniers: bạn nghe ra hai hợp âm chồng lên nhau, hay chỉ nghe một khối âm "dày" duy nhất?
3. Nghe Spiegel im Spiegel của Pärt rồi đọc lại phần "Tối giản" ở trên: điểm chung của hai phong cách là gì? (Gợi ý: âm nhạc biến đổi rất chậm.)

• Open Music Theory: chương Collections (Mark Gotham, Megan Lavengood, Brian Moseley, Kris Shaffer): chỉ có hai gam toàn cung và ba gam bát cung; gam toàn cung chỉ có một cỡ bước nên không nốt nào rõ ràng là chủ âm; gam bát cung xen kẽ cung và nửa cung, tám nốt; điệu thức chuyển vị hạn chế của Messiaen, trong đó số 2 tương ứng gam bát cung; chương Basics of Twelve-Tone Theory (Mark Gotham, Brian Moseley): dãy gồm đủ 12 nốt theo một thứ tự; bốn dạng nguyên bản, đảo, ngược, ngược đảo, mỗi dạng dịch lên 12 cao độ thành 48 dạng; nhạc 12 âm dùng cả 12 cao độ gần như ngang nhau nên các yếu tố như giọng, chủ âm thường không áp dụng; chương Graphic Notation and Scores (Zach Gist, Chelsey Hamm): ngẫu nhiên (chance) gồm tung đồng xu, gieo xúc xắc; John Cage và 4′33″; trong phòng hòa nhạc có thể nghe tiếng điện thoại hay tiếng ho.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom, mục Quartal, Quintal, and Secundal Harmony trên LibreTexts: hợp âm quãng 4 chồng toàn (hay gần toàn) quãng 4; ví dụ Schoenberg, Giao hưởng thính phòng số 1, Op. 9; mục Additive Minimalism (quá trình cộng dồn của Glass) và Phase Shifting (người chơi thứ hai tăng tốc dần để hai mẫu lệch pha; Piano Phase, 1967).
• Berklee Online, "Harmonic Considerations for Modal Harmony": thế bấm quãng 4 không nghe trưởng, thứ, tăng hay giảm, nốt nào cũng có thể là âm gốc; Bill Evans ở So What.
• Dmitri Tymoczko, "Stravinsky and the Octatonic: A Reconsideration", Music Theory Spectrum 24/1 (2002): gam bát cung là một thành phần trong kỹ thuật của Stravinsky.
• Yale Schwarzman Center, lời giới thiệu Le Sacre du printemps: đoạn Augures printaniers – Danses des adolescentes mở đầu bằng tiết tấu dậm nặng, trọng âm lệch phách; hợp âm là Mi trưởng chồng với hợp âm bảy trên Mi♭.
• Robert Hutchinson, Music Theory for the 21st-Century Classroom, mục Polychords trên LibreTexts: hợp âm Mi♭7 chồng lên hợp âm Fa♭ trưởng trong Le Sacre du printemps, ở "Dance of the Adolescents".
• Encyclopaedia Britannica: Whole-tone scale (sáu nốt cách nhau một cung; Debussy, Dukas và những người khác dùng khoảng năm 1900; Voiles là ví dụ), Polytonality (hai hay nhiều giọng cùng lúc), 12-tone music (Schoenberg được coi là người phát minh), Ostinato (một câu giai điệu ngắn lặp suốt tác phẩm), Aleatory music (gieo xúc xắc, Kinh Dịch, người chơi chọn thứ tự trình bày; John Cage), Arvo Pärt (phong cách dựa trên sự biến đổi chậm của âm thanh).
• The Concise Oxford Dictionary of Music, mục minimalism, qua Encyclopedia.com: phong cách từ thập niên 1960, lặp lại các môtip ngắn; Glass, Riley, Reich là những nhà tối giản tiêu biểu. Steve Reich, "Music as a Gradual Process" (1968), đoạn trích: quá trình âm nhạc "should happen extremely gradually".
• Berg, Concerto violin: IRCAM, BRAHMS (viết năm 1935); bài giảng MUS347W (dãy Sol – Si♭ – Rê – Fa♯ – La – Đô – Mi – Sol♯ – Si – Đô♯ – Mi♭ – Fa, nhìn như các hợp âm ba chồng lên nhau); San Francisco Symphony, tập sách kèm đĩa của Gil Shaham (bốn nốt cuối của dãy trùng phần mở đầu bài choral Es ist genug, đi ba bước một cung).
• IRCAM, BRAHMS: Arnold Schoenberg (áp dụng kỹ thuật chuỗi năm 1923), Piano Phase (Steve Reich, 1967, cho hai piano hoặc hai marimba).
• BBC Music Magazine, "'There's no such thing as silence': What is the point of John Cage's 4′33″?" (2024): David Tudor diễn lần đầu ngày 29/8/1952 ở Woodstock; người biểu diễn không chơi nốt nào trong cả ba chương.
• Wikipedia: Octatonic scale (Stravinsky, Bartók, Messiaen), Quartal and quintal harmony (hợp âm quãng 4 không có âm gốc rõ ràng; jazz), Polytonality, The Rite of Spring (hợp âm dậm đi dậm lại ở "Augurs of Spring": Mi♭7 chồng lên Fa♭ trưởng), Twelve-tone technique (Schoenberg phát triển năm 1923, nhớ đã dùng từ 1921), Violin Concerto (Berg) (dãy chứa các hợp âm Sol thứ, Rê trưởng, La thứ, Mi trưởng; bốn nốt cuối đi lên từng cung), Minimalism (music) (lệch pha của Reich, quá trình cộng dồn của Glass), Piano Phase, Aleatoric music (để người chơi quyết định thứ tự các đoạn; Cage dùng Kinh Dịch để chọn trường độ, tốc độ, sắc thái), Spiegel im Spiegel (Pärt, 1978; một ví dụ của nhạc tối giản; giai điệu violin thêm một nốt mỗi câu).
• The Listeners' Club, "Debussy's Voiles": Voiles là bản thứ hai của quyển 1 Préludes, xuất bản năm 1910, dựa trên gam toàn cung.
• Xem tài liệu tham khảo.